giải hộ mình với

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một. - Khẳng định A: $$ Ta có: $$ Do đó, $$ là đúng. - Khẳng định B: $$ Ta có: $$ Tuy nhiên, $$ luôn là giá trị không âm, do đó khẳng định này là sai. - Khẳng định C: $$ Ta có: $$ Điều này không đúng với $$, do đó khẳng định này là sai. - Khẳng định D: $$ Ta có: $$ Điều này không đúng với $$, do đó khẳng định này là sai. Vậy khẳng định đúng là: $$ Câu 2: Để giải phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $$ $$ 2. Xác định hệ số: $$ 3. Tính delta: $$ 4. Kết luận: Vì $$, phương trình vô nghiệm. Do đó, phương án sai là: $$ Câu 3: Câu 4: Để tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem, ta cần sử dụng công thức tính thể tích của khối trụ và tối ưu hóa nó. Thể tích của khối trụ là: $$ Trong đó, $$ là bán kính đáy của khối trụ và $$ là chiều cao của khối trụ. Khối trụ nằm bên trong khối cầu nên ta có mối liên hệ giữa bán kính của khối cầu $$ và bán kính đáy của khối trụ $$ và chiều cao của khối trụ $$: $$ Biến đổi để tìm $$: $$ Thay vào công thức thể tích: $$ $$ Để tối ưu hóa thể tích, ta lấy đạo hàm của $$ theo $$ và đặt đạo hàm đó bằng 0: $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ Thay $$: $$ Tìm $$: $$ $$ $$ $$ Thể tích lớn nhất của khối trụ: $$ $$ $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 5: Phương trình $$ có nghiệm khi và chỉ khi $$. Ta tính $$: $$ $$ $$ $$ $$ Để phương trình có nghiệm, ta cần: $$ $$ Giải bất phương trình này: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy $$ thuộc khoảng: $$ Giá trị nguyên của $$ trong khoảng này là $$. Do đó, có 3 giá trị nguyên của $$ để phương trình có nghiệm. Đáp án đúng là: $$ Câu 6: Công thức tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung tròn $$ là: $$ Trong đó: - $$ là diện tích hình quạt tròn. - $$ là bán kính của hình tròn. - $$ là số đo góc tâm của cung tròn. So sánh với các đáp án đã cho: - Đáp án A: $$ - Đáp án B: $$ - Đáp án C: $$ - Đáp án D: $$ Ta thấy rằng công thức đúng là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết diện tích toàn phần của hình trụ (T) và chiều cao h của nó. Tuy nhiên, trong đề bài chưa cung cấp đầy đủ thông tin về diện tích toàn phần và chiều cao. Chúng ta sẽ giả sử rằng đề bài đã cung cấp diện tích toàn phần và chiều cao, và sau đây là cách giải chi tiết từng bước. Giả sử diện tích toàn phần của hình trụ (T) là $$ và chiều cao là $$. Bước 1: Xác định diện tích toàn phần của hình trụ (T) Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bao gồm diện tích hai đáy và diện tích xung quanh: $$ Bước 2: Xác định diện tích đáy và diện tích xung quanh - Diện tích đáy của hình trụ là diện tích của một hình tròn, được tính bằng công thức: $$ Trong đó, $$ là bán kính của đáy hình trụ. - Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: $$ Bước 3: Thay các giá trị vào công thức diện tích toàn phần $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm bán kính $$ Chúng ta cần biết giá trị của $$ và $$ để giải phương trình trên và tìm $$. Ví dụ, nếu $$ và $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai $$ Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai: $$ Trong đó, $$, $$, $$: $$ $$ $$ $$ Lấy nghiệm dương: $$ Vậy bán kính của đáy hình trụ là khoảng 2,95 đơn vị. Bước 6: Kết luận Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là $$ và $$ (m, $$, $$). Đáp số: Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là $$ và $$ (m, $$, $$).