Mng giải giúp mk nha . Thanks mng . $12)~\sqrt x+2-\sqrt x^2-4=0$,VDẠNG 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.,Bài 1: Một công nhân dự định làm 14 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trên thực tế công,ty đã giao 21 sản phẩm nên để hoàn thành đúng thời gian đã định, người đó phải làm mỗi giờ thêm,3 sản phẩm. Tính năng suất dự định của công nhân đó.,Bài 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B,trở về địa điểm A. Thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca,nô khi nước lặng yên là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.,Bài 3: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có,,dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình 1).,Biết diện tích bể bơi bằng $1250~cm^2.$ Tính độ dài cạnh khu đất đó.

Question

Mng giải giúp mk nha . Thanks mng . $12)~\sqrt x+2-\sqrt x^2-4=0$,VDẠNG 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.,Bài 1: Một công nhân dự định làm 14 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trên thực tế công,ty đã giao 21 sản phẩm nên để hoàn thành đúng thời gian đã định, người đó phải làm mỗi giờ thêm,3 sản phẩm. Tính năng suất dự định của công nhân đó.,Bài 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B,trở về địa điểm A. Thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca,nô khi nước lặng yên là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.,Bài 3: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b48889ba93884a7c903cb9c88c3ee12a.jpg />,dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình 1).,Biết diện tích bể bơi bằng $1250~cm^2.$ Tính độ dài cạnh khu đất đó.

Accepted Answer

Bài 1:
Gọi thời gian dự định để hoàn thành 14 sản phẩm là t (giờ).

Năng suất dự định của công nhân là $\frac{14}{t}$ (sản phẩm/giờ).

Thực tế, công nhân phải làm 21 sản phẩm trong cùng thời gian t giờ, tức là mỗi giờ phải làm thêm 3 sản phẩm.

Năng suất thực tế của công nhân là $\frac{21}{t}$ (sản phẩm/giờ).

Theo đề bài, năng suất thực tế hơn năng suất dự định 3 sản phẩm/giờ:

$\frac{21}{t} - \frac{14}{t} = 3$

$\frac{7}{t} = 3$

$t = \frac{7}{3}$ (giờ)

Năng suất dự định của công nhân là:

$\frac{14}{t} = \frac{14}{\frac{7}{3}} = 14 \times \frac{3}{7} = 6$ (sản phẩm/giờ)

Đáp số: 6 sản phẩm/giờ.

Bài 2:
Gọi vận tốc của dòng nước là: $v_{dòng}$ (km/h, điều kiện: $v_{dòng} > 0$).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $v_{xuôi} = 27 + v_{dòng}$ (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $v_{ngược} = 27 - v_{dòng}$ (km/h).

Thời gian để ca nô đi từ A đến B là: $\frac{40}{27 + v_{dòng}}$ (giờ).

Thời gian để ca nô đi từ B về A là: $\frac{40}{27 - v_{dòng}}$ (giờ).

Theo đề bài, tổng thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ, ta có phương trình:
$$
\frac{40}{27 + v_{dòng}} + \frac{40}{27 - v_{dòng}} = 3
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{40(27 - v_{dòng}) + 40(27 + v_{dòng})}{(27 + v_{dòng})(27 - v_{dòng})} = 3
$$
$$
\frac{40 \times 27 - 40v_{dòng} + 40 \times 27 + 40v_{dòng}}{729 - v_{dòng}^2} = 3
$$
$$
\frac{40 \times 54}{729 - v_{dòng}^2} = 3
$$
$$
\frac{2160}{729 - v_{dòng}^2} = 3
$$
$$
2160 = 3(729 - v_{dòng}^2)
$$
$$
2160 = 2187 - 3v_{dòng}^2
$$
$$
3v_{dòng}^2 = 2187 - 2160
$$
$$
3v_{dòng}^2 = 27
$$
$$
v_{dòng}^2 = 9
$$
$$
v_{dòng} = 3 \text{ (vì } v_{dòng} > 0)
$$

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Bài 3:
Gọi độ dài cạnh khu đất là x (cm).

Diện tích phần còn lại của khu đất là:

x × x – 1250 = x^2 – 1250 (cm^2)

Ta thấy phần còn lại của khu đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài bằng x cm, chiều rộng bằng (x – 50) cm.

Diện tích phần còn lại của khu đất là:

x × (x – 50) = x^2 – 50x (cm^2)

Từ đó ta có:

x^2 – 1250 = x^2 – 50x

1250 = 50x

x = 1250 : 50

x = 25

Độ dài cạnh khu đất là 25 cm.