Giúp mình với ạ

Câu 5: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên khoảng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ $$ 2. Tìm điểm cực trị: Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị: $$ $$ $$ $$ $$ Vì $$ thuộc khoảng $$, ta chỉ xét $$. 3. Kiểm tra tính chất của điểm cực trị: Ta kiểm tra đạo hàm ở hai bên điểm $$: - Khi $$, $$ (hàm số tăng). - Khi $$, $$ (hàm số giảm). Do đó, $$ là điểm cực đại của hàm số. 4. Tính giá trị của hàm số tại điểm cực đại: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$. Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB: - Đường thẳng AB đi qua điểm A(3, 0, 4) và B(1, 4, 2). - Vector AB = B - A = (1 - 3, 4 - 0, 2 - 4) = (-2, 4, -2). Phương trình tham số của đường thẳng AB: $$ 2. Thay phương trình tham số vào phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) có phương trình: $$. Thay $$, $$, $$ vào phương trình mặt phẳng: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 3. Tìm tọa độ giao điểm K(a, b, c): Thay $$ vào phương trình tham số của đường thẳng AB: $$ Vậy giao điểm K có tọa độ (4, -2, 5). 4. Tính $$: $$ Vậy $$. Câu 7. 1) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(4; 15) Điều kiện xác định: $$ Tính đạo hàm của $$: $$ Tại điểm M(4; 15), ta có: $$ Phương trình tiếp tuyến tại M(4; 15) là: $$ $$ $$ 2) Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số Ta thấy rằng hàm số $$ có dạng phân thức bậc hai chia cho bậc nhất. Ta có thể viết lại dưới dạng: $$ Tâm đối xứng của đồ thị hàm số này là trung điểm của hai đường tiệm cận đứng và ngang, tức là: $$ Vậy tâm đối xứng là $$. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành Giao điểm của (C) với trục hoành là điểm mà $$: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ Vậy giao điểm là $$ và $$. Tính đạo hàm tại các điểm này: $$ $$ Phương trình tiếp tuyến tại các điểm này sẽ là: $$ $$ 4) Có bao nhiêu điểm thuộc (C) và cách đều hai trục tọa độ Điểm cách đều hai trục tọa độ có dạng $$ hoặc $$. Thay vào phương trình hàm số: - Với $$: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ - Với $$: $$ Vậy có 3 điểm thỏa mãn: $$, $$, và $$. Đáp số: 1) Phương trình tiếp tuyến tại M(4; 15) là $$ 2) Tâm đối xứng của đồ thị là $$ 3) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục hoành là $$ và $$ 4) Có 3 điểm cách đều hai trục tọa độ: $$, $$, và $$.