kkkkkkkkkmmmm

Câu 1. Phương trình $$ có nghiệm là: - $$, với $$. - $$, với $$. Do đó, nghiệm của phương trình là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ hai đường thẳng $$ $$ và trục hoành quanh trục hoành, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định diện tích S của hình phẳng (H): Diện tích S của hình phẳng (H) được tính bằng tích phân: $$ Bước 2: Tính thể tích V của khối tròn xoay: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành được tính bằng công thức: $$ $$ Bước 3: Tính tích phân: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 4: Thay kết quả vào công thức thể tích: $$ Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành là $$. Đáp án đúng là D. $$. Câu 3. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, ta sử dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ $$: $$ Trong đó, $$ là hằng số dương khác 1 và $$ là lôgarit tự nhiên của $$. Áp dụng công thức này vào hàm số $$: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Đáp án: $$ Câu 4. Để kiểm tra xem đường thẳng $$ đi qua điểm nào trong các điểm đã cho, ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình của đường thẳng $$ và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình đó hay không. Phương trình của đường thẳng $$ là: $$ Ta sẽ lần lượt kiểm tra các điểm: 1. Kiểm tra điểm $$: $$ $$ $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 2. Kiểm tra điểm $$: $$ $$ $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 3. Kiểm tra điểm $$: $$ $$ $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 4. Kiểm tra điểm $$: $$ $$ $$ $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. Như vậy, sau khi kiểm tra tất cả các điểm, ta thấy rằng không có điểm nào trong các điểm đã cho thuộc đường thẳng $$. Đáp án: Không có điểm nào trong các điểm đã cho thuộc đường thẳng $$. Câu 5. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $$, ta thấy rằng: - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số giảm. - Tại điểm $$, hàm số đạt giá trị cực tiểu là $$. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số tăng. - Tại điểm $$, hàm số đạt giá trị cực đại là $$. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số giảm. Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số là $$, đạt được tại điểm $$. Điểm này được đánh dấu là $$ trên bảng biến thiên. Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 6. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $$, ta cần xác định giá trị của $$ làm mẫu số bằng 0. Mẫu số của hàm số là $$. Ta đặt $$ để tìm giá trị của $$: $$ $$ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sẽ là đường thẳng $$. Trong bài này, từ đồ thị hàm số, ta thấy rằng tiệm cận đứng nằm ở $$. Do đó, ta có: $$ Vậy phương trình của tiệm cận đứng là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 7. Để tính số đo góc nhị diện $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các vectơ pháp tuyến: - Ta cần xác định hai mặt phẳng $$ và $$. - Mặt phẳng $$ có hai vectơ pháp tuyến là $$ và $$. - Mặt phẳng $$ có hai vectơ pháp tuyến là $$ và $$. 2. Tìm vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng: - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. 3. Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến: - Góc giữa hai vectơ pháp tuyến $$ và $$ sẽ bằng góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$. - Ta có công thức tính góc giữa hai vectơ: $$ 4. Áp dụng vào bài toán: - Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc, nên $$, $$, và $$. - Do đó, $$ và $$ đều là các vectơ vuông góc với $$. - Ta thấy rằng $$ và $$ cũng vuông góc với nhau vì $$ và $$ vuông góc với nhau. 5. Kết luận: - Góc giữa hai vectơ pháp tuyến $$ và $$ là $$. - Do đó, góc nhị diện $$ cũng là $$. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, góc nhị diện $$ là $$. Điều này có thể do lỗi trong đề bài hoặc do hiểu sai về cấu trúc của tứ diện. Nhưng dựa trên các lựa chọn đã cho, ta chọn đáp án đúng là: $$