giải chi tiết câu 16 giúp em với ạ Dạng đúng sai *HẸN NHAU Ở CỐNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC 2K,Câu 16: Kho hàng nhà anh Shiper Toán có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là,hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của,kho chứa lần lượt là $AB=6m;AE=5m;AD=8m;QT=7m.$,bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho Người ta mô hình hoá nhà kho,trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó: $OA=2~m$ và các,,a) Toạ độ điểm Q là $(-6;3;5).$,b) Véc tơ $\overrightarrow{OC}$ có toạ độ là $(-6;6;0).$,c) Anh Shiper muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu,dữ liệu đặt tại vị trí O. Anh thiết kế đường dây cáp nối từ O đến một điểm K thuộc EH sau đó,nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $5\sqrt5~m.$,d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần,bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng,tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Question

giải chi tiết câu 16 giúp em với ạ Dạng đúng sai *HẸN NHAU Ở CỐNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC 2K,Câu 16: Kho hàng nhà anh Shiper Toán có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là,hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của,kho chứa lần lượt là $AB=6m;AE=5m;AD=8m;QT=7m.$,bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho Người ta mô hình hoá nhà kho,trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó: $OA=2~m$ và các,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7952bf59379b415aab06373ad8fd904a.jpg />,a) Toạ độ điểm Q là $(-6;3;5).$,b) Véc tơ $\overrightarrow{OC}$ có toạ độ là $(-6;6;0).$,c) Anh Shiper muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu,dữ liệu đặt tại vị trí O. Anh thiết kế đường dây cáp nối từ O đến một điểm K thuộc EH sau đó,nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $5\sqrt5~m.$,d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần,bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng,tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Accepted Answer

Câu 16:
a) Ta thấy điểm Q có hoành độ là -6, tung độ là 3 và toạ độ z là 5 nên tọa độ điểm Q là (-6;3;5).

b) Điểm C có tọa độ là (-6;6;0) nên véc tơ $\overrightarrow{OC}$ có tọa độ là (-6;6;0).

c) Gọi I là trung điểm của FG thì I có tọa độ là (-3;6;5). 
Ta thấy đoạn OK + KI sẽ ngắn nhất khi K là giao điểm của EI và EH. 
Ta có: $\overrightarrow{OE} = (0;0;5)$ và $\overrightarrow{OI} = (-3;6;5)$. 
Suy ra: $\overrightarrow{IE} = (3;-6;0)$. 
Ta thấy $\overrightarrow{IE}$ vuông góc với $\overrightarrow{EH}$ nên K là giao điểm của EI và EH. 
Khi đó ta có: $\overrightarrow{OK} = \frac{1}{2}\overrightarrow{OE} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OH} = (\frac{-3}{2};3;5)$. 
Suy ra: OK = $\sqrt{\frac{9}{4}+9+25} = \frac{5\sqrt{5}}{2}$. 
Tương tự IK = $\frac{5\sqrt{5}}{2}$. 
Vậy độ dài đoạn cáp nối tối thiểu là: OK + KI = $\frac{5\sqrt{5}}{2} + \frac{5\sqrt{5}}{2} = 5\sqrt{5}$ (m).

d) Diện tích tam giác EFP là: $\frac{1}{2} 	imes 5 	imes 7 = \frac{35}{2} (m^2)$. 
Diện tích toàn phần của mái nhà là: $2 	imes \frac{35}{2} = 35 (m^2)$. 
Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là: $35 	imes 130000 = 4550000$ (đồng). 
Đáp số: 4 550 000 đồng.