Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ví dụ 3.
Để giải quyết các yêu cầu trong bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các giá trị trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị nhất và mốt của mẫu số liệu đã cho.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu
Số trung bình cộng được tính bằng cách lấy tổng tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị trong mẫu.
Trong đó:
- là tần số của nhóm thứ ,
- là giá trị trung tâm của nhóm thứ ,
- là tổng số giá trị trong mẫu.
Ta tính như sau:
| Nhóm | Tần số | Giá trị trung tâm | |
|------|----------------|--------------------------|-------------------|
| [40; 50) | 5 | 45 | 225 |
| [50; 60) | 8 | 55 | 440 |
| [60; 70) | 13 | 65 | 845 |
| [70; 80) | 20 | 75 | 1500 |
| [80; 90) | 2 | 85 | 170 |
Tổng
Số trung bình cộng:
b) Trung vị của mẫu số liệu
Trung vị là giá trị nằm ở giữa khi sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần. Với , trung vị nằm ở vị trí và .
Từ bảng tần số tích lũy, ta thấy:
- Nhóm [40; 50) có tần số tích lũy là 5.
- Nhóm [50; 60) có tần số tích lũy là 13.
- Nhóm [60; 70) có tần số tích lũy là 38.
Vì 30 và 31 đều nằm trong nhóm [60; 70), nên trung vị thuộc nhóm này.
Công thức tính trung vị:
Trong đó:
- là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị (60),
- là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị (13),
- là tần số của nhóm chứa trung vị (13),
- là khoảng rộng của nhóm (10).
c) Tứ phân vị nhất của mẫu số liệu
Tứ phân vị nhất là giá trị nằm ở vị trí .
Từ bảng tần số tích lũy, ta thấy:
- Nhóm [40; 50) có tần số tích lũy là 5.
- Nhóm [50; 60) có tần số tích lũy là 13.
- Nhóm [60; 70) có tần số tích lũy là 38.
Vì 15 nằm trong nhóm [60; 70), nên thuộc nhóm này.
Công thức tính :
Trong đó:
- là giới hạn dưới của nhóm chứa (60),
- là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa (13),
- là tần số của nhóm chứa (13),
- là khoảng rộng của nhóm (10).
d) Mốt của mẫu số liệu
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Từ bảng tần số, ta thấy nhóm [70; 80) có tần số lớn nhất là 20.
Do đó, mốt của mẫu số liệu là giá trị trung tâm của nhóm [70; 80), tức là 75.
Kết luận
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là 53 (nghìn đồng).
b) Trung vị của mẫu số liệu là 73,08 (nghìn đồng).
c) Tứ phân vị nhất của mẫu số liệu là 61,54 (nghìn đồng).
d) Mốt của mẫu số liệu là 75 (nghìn đồng).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.