help meeede

Trước tiên, ta cần hiểu rằng lực căng của các dây cáp sẽ thay đổi khi góc giữa dây cáp và mặt phẳng (ABCD) thay đổi. Ta sẽ tính toán lực căng ban đầu và sau khi góc giảm đi 15°, từ đó suy ra trọng lượng của chiếc xe ô tô. Bước 1: Xác định lực căng ban đầu Gọi lực căng ban đầu của mỗi dây cáp là \( F \). Góc giữa dây cáp và mặt phẳng (ABCD) là \( 60^\circ \). Bước 2: Xác định lực căng sau khi góc giảm 15° Sau khi góc giảm 15°, góc mới giữa dây cáp và mặt phẳng (ABCD) là \( 45^\circ \). Lực căng mới của mỗi dây cáp là \( F + 725 \) N. Bước 3: Áp dụng định lý lực cân bằng Khi khung sắt cân bằng, tổng các lực căng dọc theo phương thẳng đứng phải bằng trọng lượng của khung sắt và chiếc xe ô tô. Ban đầu: \[ 4F \cos 60^\circ = W_{khung} + W_{oto} \] \[ 4F \cdot \frac{1}{2} = 1550 + W_{oto} \] \[ 2F = 1550 + W_{oto} \quad \text{(1)} \] Sau khi góc giảm 15°: \[ 4(F + 725) \cos 45^\circ = W_{khung} + W_{oto} \] \[ 4(F + 725) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1550 + W_{oto} \] \[ 2\sqrt{2}(F + 725) = 1550 + W_{oto} \quad \text{(2)} \] Bước 4: Giải hệ phương trình Từ phương trình (1): \[ W_{oto} = 2F - 1550 \] Thay vào phương trình (2): \[ 2\sqrt{2}(F + 725) = 1550 + 2F - 1550 \] \[ 2\sqrt{2}(F + 725) = 2F \] \[ \sqrt{2}(F + 725) = F \] \[ \sqrt{2}F + 725\sqrt{2} = F \] \[ F(\sqrt{2} - 1) = 725\sqrt{2} \] \[ F = \frac{725\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] \[ F = 725 \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} \] \[ F = 725 \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{1} \] \[ F = 725 \cdot (2 + \sqrt{2}) \] \[ F \approx 725 \cdot 3.414 \] \[ F \approx 2475.95 \] Bước 5: Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô \[ W_{oto} = 2F - 1550 \] \[ W_{oto} = 2 \cdot 2475.95 - 1550 \] \[ W_{oto} = 4951.9 - 1550 \] \[ W_{oto} \approx 3401.9 \] Vậy trọng lượng của chiếc xe ô tô là khoảng 3402 N.