help me ...

Để giải phương trình \(4x^2 - 4x - 1 = x^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai tiêu chuẩn: \[4x^2 - 4x - 1 - x^2 = 0\] Bước 2: Kết hợp các hạng tử giống nhau: \[3x^2 - 4x - 1 = 0\] Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Ở đây, \(a = 3\), \(b = -4\), và \(c = -1\). Bước 4: Tính \(b^2 - 4ac\): \[b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 16 + 12 = 28\] Bước 5: Thay vào công thức nghiệm: \[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3} = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{6}\] Bước 6: Rút gọn phương trình: \[x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{6} = \frac{2 \pm \sqrt{7}}{3}\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{7}}{3}, \quad x_2 = \frac{2 - \sqrt{7}}{3}\] Đáp số: \(x_1 = \frac{2 + \sqrt{7}}{3}\), \(x_2 = \frac{2 - \sqrt{7}}{3}\).