giúp mình với mọi người.

Câu 6. Ta có điều kiện xác định là $a, b, c > 0$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương $a^3, b^3, c^3$, ta có: \[ a^3 + b^3 + c^3 \geq 3\sqrt[3]{a^3b^3c^3} = 3abc \] Theo đề bài, ta có $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$. Do đó, dấu bằng xảy ra trong bất đẳng thức trên, tức là: \[ a^3 = b^3 = c^3 \] Từ đây, ta suy ra $a = b = c$. Bây giờ, ta thay $a = b = c$ vào biểu thức $A$: \[ A = \frac{a^{2023}}{b^{2023}} + \frac{b^{2023}}{c^{2023}} + \frac{c^{2023}}{a^{2023}} \] Do $a = b = c$, ta có: \[ A = \frac{a^{2023}}{a^{2023}} + \frac{a^{2023}}{a^{2023}} + \frac{a^{2023}}{a^{2023}} = 1 + 1 + 1 = 3 \] Vậy giá trị của biểu thức $A$ là 3. Đáp số: $A = 3$.