Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
a) Ta thấy cả hai hạng tử đều có chứa \( x^2 \) làm thừa số chung. Do đó, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
\[ x^3 - 2x^2 = x^2(x - 2) \]
b) Ta nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận ra các nhân tử chung:
\[ y^2 + 2y - x^2 + 1 = (y^2 + 2y + 1) - x^2 \]
Nhận thấy rằng \( y^2 + 2y + 1 \) là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh:
\[ y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2 \]
Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[ (y + 1)^2 - x^2 \]
Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương:
\[ (y + 1)^2 - x^2 = (y + 1 - x)(y + 1 + x) \]
Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử là:
a) \( x^3 - 2x^2 = x^2(x - 2) \)
b) \( y^2 + 2y - x^2 + 1 = (y + 1 - x)(y + 1 + x) \)
Câu 2.
a) $(2x-1)^2-2x(3+2x)=11$
$4x^2-4x+1-6x-4x^2=11$
$-10x+1=11$
$-10x=11-1$
$-10x=10$
$x=\frac{10}{-10}$
$x=-1$
b) $(x+3)^2-5x-15=0$
$(x+3)^2-5(x+3)=0$
$(x+3)(x+3-5)=0$
$(x+3)(x-2)=0$
$x+3=0$ hoặc $x-2=0$
$x=-3$ hoặc $x=2$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.