Giúp mình với

Câu 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( x \) và \( y \) là các ẩn số. A. \( 2x + 3y^2 = 0 \): Phương trình này có \( y^2 \), tức là \( y \) ở dạng bậc hai, nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \( xy - x = 1 \): Phương trình này có \( xy \), tức là tích của \( x \) và \( y \), nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \( x^3 + y = 5 \): Phương trình này có \( x^3 \), tức là \( x \) ở dạng bậc ba, nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \( 2x - 3y = 4 \): Phương trình này có dạng \( ax + by = c \), với \( a = 2 \), \( b = -3 \), và \( c = 4 \), nên là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: D. \( 2x - 3y = 4 \). Câu 2: Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình $3x - 7y = 9$, ta thay lần lượt các giá trị của x và y vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. (10; 3): Thay x = 10 và y = 3 vào phương trình: $3 \times 10 - 7 \times 3 = 30 - 21 = 9$ Phương trình đúng, nên cặp số (10; 3) là nghiệm của phương trình. B. (3; 10): Thay x = 3 và y = 10 vào phương trình: $3 \times 3 - 7 \times 10 = 9 - 70 = -61$ Phương trình sai, nên cặp số (3; 10) không là nghiệm của phương trình. C. (6; 2): Thay x = 6 và y = 2 vào phương trình: $3 \times 6 - 7 \times 2 = 18 - 14 = 4$ Phương trình sai, nên cặp số (6; 2) không là nghiệm của phương trình. D. (12; 4): Thay x = 12 và y = 4 vào phương trình: $3 \times 12 - 7 \times 4 = 36 - 28 = 8$ Phương trình sai, nên cặp số (12; 4) không là nghiệm của phương trình. Vậy cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 7y = 9$ là (10; 3). Đáp án: A. (10; 3). Câu 3: Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l4x-5y=2\\3y+x=1\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 4 để dễ dàng trừ phương trình này từ phương trình thứ nhất: \[ \left\{ \begin{array}{l} 4x - 5y = 2 \\ 12y + 4x = 4 \end{array} \right. \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ (4x - 5y) - (4x + 12y) = 2 - 4 \] \[ 4x - 5y - 4x - 12y = -2 \] \[ -17y = -2 \] \[ y = \frac{2}{17} \] Bước 3: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ hai để tìm \( x \): \[ 3y + x = 1 \] \[ 3 \left( \frac{2}{17} \right) + x = 1 \] \[ \frac{6}{17} + x = 1 \] \[ x = 1 - \frac{6}{17} \] \[ x = \frac{17}{17} - \frac{6}{17} \] \[ x = \frac{11}{17} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = \left( \frac{11}{17}, \frac{2}{17} \right) \]