trắc nghiệm đúng sai câu 2A có 14 học sinh được phụ huynh đào người ngoài giờ môn toán B điểm kiểm tra đánh giá trung bình là x² = 5,64 c mẫu số liệu đã cho có tư vị thứ ba của bảng 7 d mẫu số liệu đã...

Câu 1: Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. a) Độ dài cạnh HK ≈ 1,76 m Trong tam giác vuông HAK, góc HAK = 55° và AK = 10 m. Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{HK}{AK} \] Tính HK: \[ HK = AK \cdot \tan(55^\circ) \] \[ HK = 10 \cdot \tan(55^\circ) \] \[ \tan(55^\circ) \approx 1,428 \] \[ HK \approx 10 \cdot 1,428 = 14,28 \text{ m} \] Vậy mệnh đề a) là sai vì HK ≈ 14,28 m, không phải 1,76 m. b) Chiều cao cái tháp HB ≈ 11,76 m Trong tam giác vuông HAB, góc HAB = 55° và HA = 10 m. Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{HB}{HA} \] Tính HB: \[ HB = HA \cdot \tan(55^\circ) \] \[ HB = 10 \cdot \tan(55^\circ) \] \[ \tan(55^\circ) \approx 1,428 \] \[ HB \approx 10 \cdot 1,428 = 14,28 \text{ m} \] Vậy mệnh đề b) là sai vì HB ≈ 14,28 m, không phải 11,76 m. c) Diện tích tam giác ABH bằng 117,6 m² Diện tích tam giác ABH: \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot HA \cdot HB \] \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 14,28 \] \[ S_{ABH} = 71,4 \text{ m}^2 \] Vậy mệnh đề c) là sai vì diện tích tam giác ABH là 71,4 m², không phải 117,6 m². d) Độ dài dây điện cần chuẩn bị để đủ bắt là khoảng 38 m - Độ dài dây từ B đến A: \[ BA = \sqrt{HA^2 + HB^2} \] \[ BA = \sqrt{10^2 + 14,28^2} \] \[ BA = \sqrt{100 + 203,9184} \] \[ BA \approx \sqrt{303,9184} \] \[ BA \approx 17,43 \text{ m} \] - Độ dài dây từ B đến H: \[ BH = 14,28 \text{ m} \] - Độ dài dây từ B đến M (M là trung điểm của AH): \[ AM = \frac{AH}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ m} \] \[ BM = \sqrt{AM^2 + HB^2} \] \[ BM = \sqrt{5^2 + 14,28^2} \] \[ BM = \sqrt{25 + 203,9184} \] \[ BM \approx \sqrt{228,9184} \] \[ BM \approx 15,13 \text{ m} \] Tổng độ dài dây điện: \[ BA + BH + BM \approx 17,43 + 14,28 + 15,13 = 46,84 \text{ m} \] Vậy mệnh đề d) là sai vì tổng độ dài dây điện cần chuẩn bị là khoảng 46,84 m, không phải 38 m. Kết luận: - Mệnh đề a) là sai. - Mệnh đề b) là sai. - Mệnh đề c) là sai. - Mệnh đề d) là sai. Câu 2: Để xét tính đúng sai của các khẳng định, chúng ta cần tính toán các giá trị thống kê từ dữ liệu đã cho: 3, 4, 5, 3, 5, 8, 6, 5, 6, 4, 10, 6, 7, 7 1. Tính trung bình cộng (TB): \[ TB = \frac{3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 8 + 6 + 5 + 6 + 4 + 10 + 6 + 7 + 7}{14} = \frac{84}{14} = 6 \] 2. Tìm số trung vị (Med): - Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 10 - Số trung vị là giá trị ở giữa của dãy số đã sắp xếp. Vì có 14 số, nên trung vị là trung bình của hai số ở vị trí thứ 7 và thứ 8. \[ Med = \frac{5 + 6}{2} = 5.5 \] 3. Tìm số xuất hiện nhiều nhất (Mode): - Dữ liệu: 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 10 - Số 5 và số 6 đều xuất hiện 3 lần, do đó có hai mode là 5 và 6. 4. Tìm giá trị lớn nhất (Max) và giá trị nhỏ nhất (Min): - Max = 10 - Min = 3 Kết luận: - Trung bình cộng (TB) là 6. - Số trung vị (Med) là 5.5. - Số xuất hiện nhiều nhất (Mode) là 5 và 6. - Giá trị lớn nhất (Max) là 10. - Giá trị nhỏ nhất (Min) là 3. Bây giờ, chúng ta sẽ xét tính đúng sai của các khẳng định dựa trên các kết quả trên.