giải nhanh giúp mình ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Phương Lê Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

6 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a: Chứng minh $CM = EF = EM + FN$ 1. Xác định các đoạn thẳng: - $AM$ và $AN$ là các tiếp tuyến từ điểm $A$ đến đường tròn $(O)$. - $C$ là một điểm bất kỳ trên cung $MN$ nhỏ. - Tiếp tuyến tại $C$ cắt $AM$ và $AN$ lần lượt tại $E$ và $F$. 2. Áp dụng tính chất tiếp tuyến: - Vì $AM$ và $AN$ là tiếp tuyến, nên $OM \perp AM$ và $ON \perp AN$. - Tiếp tuyến tại $C$ vuông góc với bán kính $OC$. 3. Tính chất tiếp tuyến từ một điểm: - Các đoạn thẳng từ một điểm đến các tiếp điểm trên đường tròn bằng nhau. - Do đó, $AM = AN$. 4. Chứng minh $CM = EF$: - Xét tam giác $AME$ và $ANF$, ta thấy: - $AM = AN$ (từ tính chất tiếp tuyến từ một điểm). - $\angle AME = \angle ANF = 90^\circ$ (vì $ME$ và $NF$ là tiếp tuyến). - $\angle EAM = \angle FAN$ (góc giữa hai tiếp tuyến). - Vậy tam giác $AME$ và $ANF$ bằng nhau (cạnh huyền và một góc). - Suy ra $EM = FN$. 5. Chứng minh $EF = EM + FN$: - Vì $E$ và $F$ nằm trên tiếp tuyến tại $C$, nên $EF$ là đoạn thẳng nối hai điểm trên tiếp tuyến. - Ta có $EF = EM + FN$ (do $E$ và $F$ nằm trên tiếp tuyến). Phần b: Chứng minh $PD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ 1. Xác định các đoạn thẳng: - $AC$ cắt đường tròn tại $D$. - $OK$ vuông góc với $CD$ tại $K$. - $OK$ cắt $MN$ tại $P$. 2. Tính chất đường kính và tiếp tuyến: - Vì $OK$ vuông góc với $CD$, nên $OK$ là đường kính của đường tròn $(O)$. - $P$ nằm trên đường kính $OK$, do đó $OP$ là bán kính của đường tròn $(O)$. 3. Chứng minh $PD$ là tiếp tuyến: - Xét tam giác $OPD$, ta thấy: - $OP$ là bán kính của đường tròn $(O)$. - $OD$ là bán kính của đường tròn $(O)$. - $OK$ vuông góc với $CD$, nên $OK$ là đường kính. - Vì $OK$ là đường kính, nên $OP$ vuông góc với $PD$. - Do đó, $PD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$. Kết luận: - Phần a: $CM = EF = EM + FN$ - Phần b: $PD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ Đáp số: - Phần a: $CM = EF = EM + FN$ - Phần b: $PD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Minhphuong26

2 giờ trước

Phần a: Chứng minh $CM = EF = EM + FN$

1. Xác định các đoạn thẳng:
  - $AM$ và $AN$ là các tiếp tuyến từ điểm $A$ đến đường tròn $(O)$.
  - $C$ là một điểm bất kỳ trên cung $MN$ nhỏ.
  - Tiếp tuyến tại $C$ cắt $AM$ và $AN$ lần lượt tại $E$ và $F$.

2. Áp dụng tính chất tiếp tuyến:
  - Vì $AM$ và $AN$ là tiếp tuyến, nên $OM \perp AM$ và $ON \perp AN$.
  - Tiếp tuyến tại $C$ vuông góc với bán kính $OC$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved