Giải hộ mình câu này với các bạn Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O' và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trung điểm của AB a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DFB)...

a) Ta có: - M là trung điểm của AB nên M thuộc đường thẳng OO'. - Mặt khác, M cũng là trung điểm của DF (vì ABCD và ABEF là hình bình hành). - Do đó, M thuộc cả hai mặt phẳng (DFB) và (OEC). Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DFB) và (OEC). Giao tuyến này sẽ đi qua điểm M và song song với đường thẳng OO'. Vì vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng (DFB) và (OEC) là đường thẳng đi qua M và song song với OO'. b) Để chứng minh (MOO') // BK, ta cần chứng minh rằng đường thẳng BK nằm trong mặt phẳng (MOO') hoặc song song với nó. - Ta đã biết M là trung điểm của AB và OO' là đường thẳng đi qua tâm của hai hình bình hành ABCD và ABEF. - Khi đó, đường thẳng BK sẽ nằm trong mặt phẳng (ABE) và (ABD). - Mặt phẳng (MOO') bao gồm các điểm M, O và O', và do đó bao gồm cả đường thẳng OO' và đường thẳng đi qua M và song song với OO'. Do đó, BK nằm trong mặt phẳng (ABE) và (ABD), và vì M là trung điểm của AB, BK sẽ song song với đường thẳng đi qua M và song song với OO'. Điều này chứng tỏ BK nằm trong mặt phẳng (MOO') hoặc song song với nó. Vậy (MOO') // BK. Đáp số: a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (DFB) và (OEC) là đường thẳng đi qua M và song song với OO'. b) (MOO') // BK.