trl giúp em

Câu 12 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các khoảng tứ phân vị - Khoảng tứ phân vị là khoảng giữa hai giá trị tứ phân vị liên tiếp trong một tập dữ liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. - Ta có 74 giá trị, do đó: - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) nằm ở vị trí $\frac{74 + 1}{4} = 18,75$, tức là gần với giá trị thứ 19. - Q2 (tứ phân vị thứ hai) nằm ở vị trí $\frac{74 + 1}{2} = 37,5$, tức là giữa giá trị thứ 37 và 38. - Q3 (tứ phân vị thứ ba) nằm ở vị trí $\frac{3 \times (74 + 1)}{4} = 56,25$, tức là gần với giá trị thứ 57. Bước 2: Tìm giá trị tương ứng của các tứ phân vị - Q1: Giá trị thứ 19 nằm trong nhóm "(6, 65; 7, 05)". - Q2: Giá trị giữa thứ 37 và 38 nằm trong nhóm "(7, 05; 7, 45)". - Q3: Giá trị thứ 57 nằm trong nhóm "(7, 45; 7, 85)". Bước 3: Tính khoảng tứ phân vị - Khoảng tứ phân vị là khoảng giữa Q1 và Q3: - Q1: 6,65 đến 7,05 - Q3: 7,45 đến 7,85 Do đó, khoảng tứ phân vị là từ 6,65 đến 7,85. Kết luận Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là từ 6,65 đến 7,85. Kiểm tra khẳng định về vectơ - Ta có $\overrightarrow{B^\prime C} = \overrightarrow{B^\prime A} + \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{B^\prime A} = -\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AA^\prime} = -\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$ - $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c}$ - Do đó, $\overrightarrow{B^\prime C} = -\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$ Vậy khẳng định đúng là: C. $\overrightarrow{B^\prime C} = -\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$ Đáp án: - Khoảng tứ phân vị: từ 6,65 đến 7,85 - Khẳng định đúng: C. $\overrightarrow{B^\prime C} = -\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$ Câu 10 Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ ba (Q3), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vị trí của Q3: Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí $\frac{3}{4} \times n$, trong đó $n$ là tổng số lượng dữ liệu. Với $n = 20$, ta có: \[ \frac{3}{4} \times 20 = 15 \] 2. Tìm nhóm chứa Q3: Ta sẽ kiểm tra các nhóm để xác định nhóm chứa giá trị thứ 15. - Nhóm [14;15): 1 con hổ - Nhóm [15;16): 3 con hổ (tổng cộng 1 + 3 = 4 con hổ) - Nhóm [16;17): 8 con hổ (tổng cộng 4 + 8 = 12 con hổ) - Nhóm [17;18): 6 con hổ (tổng cộng 12 + 6 = 18 con hổ) Như vậy, nhóm chứa giá trị thứ 15 là nhóm [17;18). Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [17;18). Đáp án đúng là D. Câu 8 Để xác định tọa độ điểm \( M' \) là hình chiếu của điểm \( M(1;2;3) \) lên mặt phẳng (Oxy), ta thực hiện các bước sau: 1. Hiểu về mặt phẳng (Oxy): - Mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng chứa trục Ox và trục Oy, và có phương trình là \( z = 0 \). 2. Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng: - Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng là điểm nằm trên mặt phẳng và có cùng tọa độ x và y với điểm ban đầu, nhưng tọa độ z sẽ là 0 (vì mặt phẳng (Oxy) có phương trình \( z = 0 \)). 3. Áp dụng vào điểm \( M(1;2;3) \): - Tọa độ x và y của điểm \( M \) là 1 và 2. - Tọa độ z của điểm \( M \) là 3, nhưng khi chiếu lên mặt phẳng (Oxy), tọa độ z sẽ là 0. Do đó, tọa độ của điểm \( M' \) là \( (1;2;0) \). Vậy đáp án đúng là: B. \( M'(1;2;0) \).