giúp với mn ơi

Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( x \), \( y \) là các ẩn số, với điều kiện \( a \neq 0 \) hoặc \( b \neq 0 \). Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \( 2x + 2y^2 = -1 \) - Phương trình này có \( y^2 \), tức là \( y \) ở dạng bậc hai, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \( 5x - 2y = 2 \) - Phương trình này có dạng \( ax + by = c \) với \( a = 5 \), \( b = -2 \), và \( c = 2 \). Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \( 0x - 0y = 1 \) - Phương trình này có dạng \( 0x + 0y = 1 \), tức là \( 0 = 1 \), điều này là vô lý. Do đó, không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \( x^2 + y = 4 \) - Phương trình này có \( x^2 \), tức là \( x \) ở dạng bậc hai, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: B. \( 5x - 2y = 2 \) Đáp án: B. \( 5x - 2y = 2 \) Câu 2. Để kiểm tra xem mỗi cặp số có thỏa mãn phương trình $2x - 3y = 5$ hay không, ta thay lần lượt từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có đúng hay không. A. $(0;1)$: Thay $x = 0$ và $y = 1$ vào phương trình: \[2 \times 0 - 3 \times 1 = 0 - 3 = -3 \neq 5.\] Vậy cặp số $(0;1)$ không thỏa mãn phương trình. B. $(1;4)$: Thay $x = 1$ và $y = 4$ vào phương trình: \[2 \times 1 - 3 \times 4 = 2 - 12 = -10 \neq 5.\] Vậy cặp số $(1;4)$ không thỏa mãn phương trình. C. $(4;1)$: Thay $x = 4$ và $y = 1$ vào phương trình: \[2 \times 4 - 3 \times 1 = 8 - 3 = 5.\] Vậy cặp số $(4;1)$ thỏa mãn phương trình. D. $(2;4)$: Thay $x = 2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[2 \times 2 - 3 \times 4 = 4 - 12 = -8 \neq 5.\] Vậy cặp số $(2;4)$ không thỏa mãn phương trình. Kết luận: Phương trình $2x - 3y = 5$ nhận cặp số $(4;1)$ là nghiệm. Đáp án đúng là: C. $(4;1)$. Câu 3. Để kiểm tra xem cặp số $(-2;4)$ có là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình đã cho hay không, ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình đó hay không. A. $2x + y = 0$ Thay $x = -2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0.\] Cặp số $(-2;4)$ thỏa mãn phương trình này. B. $2x - y = 0$ Thay $x = -2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[2(-2) - 4 = -4 - 4 = -8 \neq 0.\] Cặp số $(-2;4)$ không thỏa mãn phương trình này. C. $x - y = 2$ Thay $x = -2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[-2 - 4 = -6 \neq 2.\] Cặp số $(-2;4)$ không thỏa mãn phương trình này. D. $x + y = -1$ Thay $x = -2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[-2 + 4 = 2 \neq -1.\] Cặp số $(-2;4)$ không thỏa mãn phương trình này. Vậy cặp số $(-2;4)$ là nghiệm của phương trình: A. $2x + y = 0.$ Đáp án đúng là: A. $2x + y = 0.$ Câu 4. Để xác định hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong hệ để đảm bảo rằng mỗi phương trình đều có dạng bậc nhất hai ẩn, tức là mỗi phương trình phải có dạng \(ax + by = c\) với \(a\), \(b\), và \(c\) là các hằng số. A. $\left\{\begin{array}l2x-5y=7\\-x+3y=-10.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: \(2x - 5y = 7\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: \(-x + 3y = -10\) cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vậy hệ này là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $\left\{\begin{array}l-3x+y^2=2\\x-y=12.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: \(-3x + y^2 = 2\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \(y^2\). - Phương trình thứ hai: \(x - y = 12\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $\left\{\begin{array}l0x+0y=-4\\5x-2y=1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: \(0x + 0y = -4\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì trái với điều kiện \(0 = -4\) là vô lý. - Phương trình thứ hai: \(5x - 2y = 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $\left\{\begin{array}l2x-y=0\\x^2+5y^2=-3.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: \(2x - y = 0\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: \(x^2 + 5y^2 = -3\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \(x^2\) và \(5y^2\). - Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết luận: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình trong đáp án A. Đáp án đúng là: A. $\left\{\begin{array}l2x-5y=7\\-x+3y=-10.\end{array}\right.$ Câu 5. Để kiểm tra cặp số $(2, -1)$ có là nghiệm của hệ phương trình nào trong các lựa chọn đã cho hay không, ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình của mỗi hệ để kiểm tra xem chúng có thoả mãn tất cả các phương trình trong hệ đó hay không. A. $\left\{\begin{array}{l} 3x - y = -1 \\ x - 3y = 5 \end{array}\right.$ Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình đầu tiên: \[ 3(2) - (-1) = 6 + 1 = 7 \neq -1 \] Vì phương trình đầu tiên không thoả mãn, nên cặp số $(2, -1)$ không là nghiệm của hệ này. B. $\left\{\begin{array}{l} 3x - y = 1 \\ x - 3y = 4 \end{array}\right.$ Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình đầu tiên: \[ 3(2) - (-1) = 6 + 1 = 7 \neq 1 \] Vì phương trình đầu tiên không thoả mãn, nên cặp số $(2, -1)$ không là nghiệm của hệ này. C. $\left\{\begin{array}{l} 2x + 5y = -1 \\ x - 2y = 4 \end{array}\right.$ Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình đầu tiên: \[ 2(2) + 5(-1) = 4 - 5 = -1 \] Phương trình đầu tiên thoả mãn. Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình thứ hai: \[ 2 - 2(-1) = 2 + 2 = 4 \] Phương trình thứ hai cũng thoả mãn. Vì cả hai phương trình đều thoả mãn, nên cặp số $(2, -1)$ là nghiệm của hệ này. D. $\left\{\begin{array}{l} 2x - 5y = -1 \\ -x + 3y = -7 \end{array}\right.$ Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình đầu tiên: \[ 2(2) - 5(-1) = 4 + 5 = 9 \neq -1 \] Vì phương trình đầu tiên không thoả mãn, nên cặp số $(2, -1)$ không là nghiệm của hệ này. Kết luận: Cặp số $(2, -1)$ là nghiệm của hệ phương trình C. Đáp án đúng là: C.