Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 5.
a) Ta có:
- Mặt phẳng (SAD) đi qua đỉnh S và cạnh AD của hình chóp.
- Mặt phẳng (SBC) đi qua đỉnh S và cạnh BC của hình chóp.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sẽ là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường chéo AC của đáy hình chóp (vì AC là đường chéo của hình vuông ABCD).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SA.
b) Ta có:
- Điểm M là trung điểm của SD.
- Mặt phẳng (SBC) đi qua đỉnh S và cạnh BC của hình chóp.
- Mặt phẳng (SCD) đi qua đỉnh S và cạnh CD của hình chóp.
Gọi N là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBC). Vì M là trung điểm của SD, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ASD. Mặt phẳng (SBC) cắt AM tại N, do đó N cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Gọi K là giao điểm của ON với mặt phẳng (SCD). Vì N là trung điểm của AM, nên ON là đường trung tuyến của tam giác AOM. Mặt phẳng (SCD) cắt ON tại K, do đó K cũng là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Vậy ta có:
\[
\frac{KO}{KN} = 2
\]
Đáp số: \(\frac{KO}{KN} = 2\).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.