5 giờ trước
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
5 giờ trước
4 giờ trước
Câu 11:
- Phân tích: Với góc tù (\( 90^\circ < \alpha < 180^\circ \)):
\[\sin \alpha > 0, \quad \cos \alpha < 0, \quad \tan \alpha < 0, \quad \cot \alpha < 0.\]
- Đáp án: A. \( \tan \alpha < 0. \)**
Câu 12: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \( \angle B = 30^\circ. \)
- Phân tích:
\[\sin 30^\circ = \frac{1}{2}, \quad \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.\]
Do đó:
\[\cos B = \frac{\sqrt{3}}{2} \neq \frac{1}{\sqrt{3}}.\]
- Đáp án: A. Sai.
Câu 13: Cho \( \tan \alpha = \frac{1}{3}. \) Tính \( \cot \alpha. \)
- Công thức: \( \cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = 3. \)
- Đáp án: A. \( \cot \alpha = 3. \)
Câu 14: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4~cm, BC = 7~cm, AC = 9~cm.\) Tính \(\cos A.\)
- Áp dụng định lý cosine:
\[\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{4^2 + 9^2 - 7^2}{2 \cdot 4 \cdot 9} = -\frac{2}{3}.\]
- Đáp án: A. \( \cos A = -\frac{2}{3}. \)
Câu 15: Tam giác \(ABC\), \(AB = 2a\), \(AC = 4a\), \(\angle BAC = 120^\circ.\) Tính diện tích:
- Công thức diện tích:
\[S = \frac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin \widehat{BAC}.\]
Với \(\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2},\) suy ra:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 4a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2a^2 \sqrt{3}.\]
- Đáp án: B. \( S = 2a^2 \sqrt{3}. \)
Câu 16: \( \alpha \) là góc tù, \(\sin \alpha = \frac{5}{13}.\) Giá trị biểu thức \(3\sin\alpha + 2\cos\alpha.\)
- Tính \(\cos \alpha:\)
Với \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1:\)
\[\cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = \frac{144}{169}, \quad \cos \alpha = -\frac{12}{13} \, (\text{vì } \alpha \text{ tù}).\]
- Giá trị biểu thức:
\[3 \cdot \frac{5}{13} + 2 \cdot \left(-\frac{12}{13}\right) = \frac{15}{13} - \frac{24}{13} = -\frac{9}{13}.\]
- Đáp án: C. \( -\frac{9}{13}. \)
Câu 17: Cho \( \Delta ABC \) với \(S = 84, a = 13, b = 14, c = 15.\) Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\):
- Công thức:
\[R = \frac{abc}{4S} = \frac{13 \cdot 14 \cdot 15}{4 \cdot 84} = 8,125.\]
- Đáp án: A. \( R = 8,125. \)
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 4: \(0^\circ < x < 180^\circ, \tan x = 3.\)
a) \( \cot x = \frac{1}{3}. \)
- Đúng vì \( \cot x = \frac{1}{\tan x}. \)
b) \( \cos^2 x = \frac{1}{4}. \)
- Tính \(\cos^2 x:\) Với \(1 + \tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x},\) ta có:
\[1 + 3^2 = \frac{1}{\cos^2 x} \implies \cos^2 x = \frac{1}{10}.\]
- Sai vì \(\cos^2 x \neq \frac{1}{4}.\)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
12 phút trước
20 phút trước
28 phút trước
Top thành viên trả lời