giải giúp mình

Bài 16: Đo bán kính của đảo hình tròn Để đo bán kính của một đảo hình tròn mà tâm bị che khuất, các nhà khoa học có thể sử dụng phương pháp sau: 1. Chọn hai điểm trên bờ đảo: Giả sử chọn hai điểm \( A \) và \( B \) trên bờ đảo sao cho \( AB \) là một đoạn thẳng có thể đo được bằng thước thẳng. 2. Xác định trung điểm của đoạn thẳng \( AB \): Gọi \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \). Trung điểm này có thể được xác định bằng cách đo và chia đôi đoạn \( AB \). 3. Vẽ đường vuông góc với \( AB \) tại \( M \): Sử dụng thước thẳng để vẽ một đường thẳng vuông góc với \( AB \) tại \( M \). Đường thẳng này sẽ đi qua tâm \( O \) của đảo. 4. Đo khoảng cách từ \( M \) đến bờ đảo trên đường vuông góc: Đo khoảng cách từ \( M \) đến bờ đảo trên đường vuông góc này. Khoảng cách này chính là bán kính \( R \) của đảo. Bài 17: Tính chiều cao \( AB \) của tòa tháp Để tính chiều cao \( AB \) của tòa tháp, ta có thể sử dụng định lý lượng giác trong tam giác. Dưới đây là các bước thực hiện: 1. Xác định các góc và đoạn thẳng: - Góc \( BCA = 43^\circ \) - Góc \( BDA = 67^\circ \) - Đoạn thẳng \( CD = 30 \, \text{m} \) 2. Sử dụng định lý sin trong tam giác \( ACD \): - Trong tam giác \( ACD \), ta có: \[ \frac{AD}{\sin(BCA)} = \frac{CD}{\sin(BDA)} \] - Thay số vào, ta có: \[ \frac{AD}{\sin(43^\circ)} = \frac{30}{\sin(67^\circ)} \] - Tính \( AD \): \[ AD = \frac{30 \cdot \sin(43^\circ)}{\sin(67^\circ)} \] 3. Tính chiều cao \( AB \) bằng cách sử dụng tam giác vuông \( ABD \): - Trong tam giác vuông \( ABD \), ta có: \[ \tan(67^\circ) = \frac{AB}{BD} \] - Từ đó, ta có: \[ AB = BD \cdot \tan(67^\circ) \] - Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác \( ABD \) để tìm \( BD \): \[ BD = \sqrt{AD^2 - AB^2} \] - Thay \( AD \) đã tính được vào để tìm \( BD \), sau đó tính \( AB \). Bằng cách thực hiện các bước trên, các nhà khoa học có thể tính được chiều cao \( AB \) của tòa tháp.