giúp em với ạ

Bài 5. a) Ta có \( ME \perp AB \) tại \( E \) và \( MF \perp AC \) tại \( F \). Do đó, \( \angle MEB = 90^\circ \) và \( \angle MFA = 90^\circ \). Vì \( \angle BAC = 90^\circ \), nên \( \angle AEM = 90^\circ \) và \( \angle AFM = 90^\circ \). Vậy tứ giác \( AEMF \) có 4 góc vuông, do đó \( AEMF \) là hình chữ nhật. b) Ta có \( M \) là trung điểm của \( BC \), nên \( BM = MC \). Trong tam giác \( BMC \), ta có \( ME \perp AB \) và \( MF \perp AC \). Do đó, \( ME \parallel AC \) và \( MF \parallel AB \). Vì \( ME \parallel AC \) và \( MF \parallel AB \), nên tứ giác \( BEFM \) có hai cặp cạnh đối song song, do đó \( BEFM \) là hình bình hành. c) Ta có \( AH \perp BC \) tại \( H \). Vì \( AEMF \) là hình chữ nhật, nên \( EF \parallel AH \). Mặt khác, \( ME \perp AB \) và \( MF \perp AC \), nên \( ME \parallel AC \) và \( MF \parallel AB \). Do đó, \( EF \parallel AH \). Vì \( EF \parallel AH \), nên tứ giác \( EFMH \) có một cặp cạnh đối song song, do đó \( EFMH \) là hình thang. Hơn nữa, vì \( AEMF \) là hình chữ nhật, nên \( EF = AH \). Do đó, \( EFMH \) là hình thang cân. Đáp số: a) Tứ giác \( AEMF \) là hình chữ nhật. b) Tứ giác \( BEFM \) là hình bình hành. c) Tứ giác \( EFMH \) là hình thang cân.