trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. a) Hàm số đã cho đồng biến trên $$ - Lập luận: Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số $$ tăng từ điểm $$ đến vô cùng. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $$. b) Điểm cực đại của hàm số là 4. - Lập luận: Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm $$. Giá trị cực đại của hàm số tại điểm này là $$. Do đó, điểm cực đại của hàm số là 4. c) $$ - Lập luận: Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số giảm từ điểm $$ đến điểm $$. Do đó, $$ vì $$ nằm trong khoảng giảm của hàm số. Vậy khẳng định này sai. d) Hàm số $$ có 5 cực trị. - Lập luận: Ta xét các điểm cực trị của hàm số $$: - Tại $$, hàm số đạt cực đại $$. - Tại $$, hàm số đạt cực tiểu $$. Khi lấy giá trị tuyệt đối của hàm số $$, các điểm cực trị sẽ thay đổi như sau: - Tại $$, $$. - Tại $$, $$. Ngoài ra, do hàm số $$ giảm từ $$ đến $$, nên khi lấy giá trị tuyệt đối, các đoạn giảm sẽ trở thành đoạn tăng và ngược lại. Do đó, các điểm cực trị mới sẽ xuất hiện ở các điểm chuyển tiếp giữa các đoạn tăng/giảm của hàm số gốc. Cụ thể: - Tại $$, $$ đạt cực đại. - Tại $$, $$ đạt cực tiểu. - Các điểm cực trị khác sẽ xuất hiện ở các điểm chuyển tiếp giữa các đoạn tăng/giảm của hàm số gốc, dẫn đến tổng cộng 5 cực trị. Vậy, hàm số $$ có 5 cực trị. Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.