giai giup minh vs

Bài 15. Để viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC, ta cần tìm phương trình của các đường thẳng đi qua trung điểm của mỗi cạnh và vuông góc với cạnh đó. Bước 1: Tìm phương trình đường trung trực của cạnh BC - Trung điểm M của cạnh BC là (-1, -1). - Gọi phương trình đường thẳng BC là \( y = mx + c \). Ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng BC. Để làm điều này, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng BC. Tuy nhiên, ta chưa có tọa độ của A, B, C. Do đó, ta sẽ sử dụng thông tin về trung điểm và tính chất của đường trung trực. Phương trình đường trung trực của BC sẽ có dạng: \[ y + 1 = m'(x + 1) \] Trong đó, \( m' \) là hệ số góc của đường trung trực, và nó là số đối nghịch và ngược của hệ số góc của BC. Bước 2: Tìm phương trình đường trung trực của cạnh CA - Trung điểm N của cạnh CA là (1, 9). - Gọi phương trình đường thẳng CA là \( y = nx + d \). Tương tự, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng CA. Phương trình đường trung trực của CA sẽ có dạng: \[ y - 9 = n'(x - 1) \] Trong đó, \( n' \) là hệ số góc của đường trung trực, và nó là số đối nghịch và ngược của hệ số góc của CA. Bước 3: Tìm phương trình đường trung trực của cạnh AB - Trung điểm P của cạnh AB là (9, 1). - Gọi phương trình đường thẳng AB là \( y = px + e \). Tương tự, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng AB. Phương trình đường trung trực của AB sẽ có dạng: \[ y - 1 = p'(x - 9) \] Trong đó, \( p' \) là hệ số góc của đường trung trực, và nó là số đối nghịch và ngược của hệ số góc của AB. Kết luận Do không có đủ thông tin về tọa độ của các đỉnh A, B, C, ta không thể xác định chính xác hệ số góc của các đường thẳng BC, CA, AB. Tuy nhiên, phương trình các đường trung trực sẽ có dạng như trên, dựa vào trung điểm và tính chất của đường trung trực. Để hoàn thiện bài toán, ta cần thêm thông tin về tọa độ của các đỉnh A, B, C hoặc các hệ số góc của các đường thẳng BC, CA, AB. Bài 16. a. Đường thẳng đi qua điểm $M(-1;2)$ và có hệ số góc $k=3$ có phương trình: \[ y - y_M = k(x - x_M) \] Thay $M(-1;2)$ và $k=3$ vào ta có: \[ y - 2 = 3(x + 1) \] \[ y - 2 = 3x + 3 \] \[ y = 3x + 5 \] b. Đường thẳng đi qua điểm $N(3;2)$ và tạo với tia Ox một góc $45^0$ có hệ số góc $k = \tan 45^0 = 1$. Phương trình đường thẳng: \[ y - y_N = k(x - x_N) \] Thay $N(3;2)$ và $k=1$ vào ta có: \[ y - 2 = 1(x - 3) \] \[ y - 2 = x - 3 \] \[ y = x - 1 \]