Bài 3 câu c ạ

Bài 3 Câu hỏi: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Câu trả lời: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Tổng số áo mà tổ thứ nhất may trong 4 ngày là: \[ 4x \] Tổng số áo mà tổ thứ hai may trong 5 ngày là: \[ 5(x - 30) \] Theo đề bài, tổng số áo mà cả hai tổ may được là 2460 chiếc áo, nên ta có phương trình: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Giải phương trình này: \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] \[ 9x - 150 = 2460 \] \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] Đáp số: - Tổ thứ nhất may trong một ngày được 290 chiếc áo. - Tổ thứ hai may trong một ngày được 260 chiếc áo. Bài 3. a) Ta có $\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}$, suy ra $\frac{DC}{DB}=\frac{2}{1}$. Vì DE // AB nên theo định lý Thales ta có $\frac{AE}{EC}=\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}$. Từ đó suy ra $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$. b) Vì DF // AC nên theo định lý Thales ta có $\frac{BF}{FA}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$. Từ đó suy ra $\frac{FA}{AB}=\frac{2}{3}$, suy ra $\frac{BF}{BA}=\frac{1}{3}$. Vậy ta có $\frac{AE}{AC}=\frac{BF}{BA}=\frac{1}{3}$. Do đó $AE.BA=AC.BF$. c) Ta có $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$, $\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}$. Từ đó suy ra $\frac{AM}{AE}=\frac{3}{2}$. Mặt khác, ta có $\frac{BF}{BA}=\frac{1}{3}$, suy ra $\frac{AF}{BA}=\frac{2}{3}$. Từ đó suy ra $\frac{AF}{AM}=\frac{2}{3}$. Vậy ta có $\frac{AM}{AE}=\frac{AF}{AM}=\frac{3}{2}$. Do đó theo đảo của định lý Thales ta có EF // BM.