Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Trước tiên, ta nhận thấy rằng tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở điểm I. Điều này có nghĩa là I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Từ I, ta kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E. Ta sẽ kiểm tra từng nhận xét một:
1. $\widehat{DIB} = \widehat{EIC}$
- Vì DE song song với BC, nên góc DIB và góc EIC là các góc đồng vị. Do đó, $\widehat{DIB} = \widehat{EIC}$.
2. $\widehat{IEC} = \widehat{ECI}$
- Vì I là tâm đường tròn nội tiếp, nên góc ECI là một nửa của góc ACB. Tuy nhiên, góc IEC không phải là một nửa của góc ACB, do đó $\widehat{IEC} \neq \widehat{ECI}$.
3. $\widehat{DIB} = \widehat{DBI}$
- Vì I là tâm đường tròn nội tiếp, nên góc DBI là một nửa của góc ABC. Tuy nhiên, góc DIB không phải là một nửa của góc ABC, do đó $\widehat{DIB} \neq \widehat{DBI}$.
4. $\widehat{ECI} = \widehat{EIC}$
- Vì I là tâm đường tròn nội tiếp, nên góc ECI là một nửa của góc ACB. Tuy nhiên, góc EIC không phải là một nửa của góc ACB, do đó $\widehat{ECI} \neq \widehat{EIC}$.
5. $\widehat{DBI} = \widehat{ECI}$
- Vì I là tâm đường tròn nội tiếp, nên góc DBI là một nửa của góc ABC và góc ECI là một nửa của góc ACB. Tuy nhiên, góc ABC và góc ACB không bằng nhau, do đó $\widehat{DBI} \neq \widehat{ECI}$.
Như vậy, nhận xét duy nhất đúng là:
$\widehat{DIB} = \widehat{EIC}$
Đáp án: $\widehat{DIB} = \widehat{EIC}$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.