Bài 3. (1,5 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại...

Bài 3. Gọi giá tiền của 1 quyển vở loại I là \( x \) (đơn vị: đồng), giá tiền của 1 quyển vở loại II là \( y \) (đơn vị: đồng), giá tiền của 1 quyển vở loại III là \( z \) (đơn vị: đồng). Theo đề bài, ta có: - Số tiền Nam có đủ để mua 10 quyển vở loại I, tức là \( 10x \). - Số tiền Nam có đủ để mua 12 quyển vở loại II, tức là \( 12y \). - Số tiền Nam có đủ để mua 15 quyển vở loại III, tức là \( 15z \). Vì số tiền Nam có là như nhau nên ta có: \[ 10x = 12y = 15z \] Ta cũng biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng, tức là: \[ x + 2z = 2y + 4000 \] Bây giờ, ta sẽ tìm mối liên hệ giữa \( x \), \( y \), và \( z \). Từ \( 10x = 12y = 15z \), ta có thể viết lại như sau: \[ x = \frac{12y}{10} = \frac{6y}{5} \] \[ z = \frac{12y}{15} = \frac{4y}{5} \] Thay \( x \) và \( z \) vào phương trình \( x + 2z = 2y + 4000 \): \[ \frac{6y}{5} + 2 \left( \frac{4y}{5} \right) = 2y + 4000 \] \[ \frac{6y}{5} + \frac{8y}{5} = 2y + 4000 \] \[ \frac{14y}{5} = 2y + 4000 \] Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số: \[ 14y = 10y + 20000 \] \[ 4y = 20000 \] \[ y = 5000 \] Bây giờ, ta thay \( y = 5000 \) vào biểu thức \( z = \frac{4y}{5} \): \[ z = \frac{4 \times 5000}{5} = 4000 \] Vậy giá tiền của mỗi quyển vở loại III là 4000 đồng. Đáp số: 4000 đồng. Bài 4. Diện tích đáy của khối lăng trụ đứng tam giác là: \[ \frac{3 \times 4}{2} = 6 \text{ (dm}^2) \] Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác là: \[ 6 \times 7 = 42 \text{ (dm}^3) \] Diện tích đáy của khối lăng trụ đứng tứ giác là: \[ 5 \times 6 = 30 \text{ (dm}^2) \] Thể tích của khối lăng trụ đứng tứ giác là: \[ 30 \times 7 = 210 \text{ (dm}^3) \] Thể tích của khối gỗ còn lại sau khi khoét lỗ là: \[ 210 - 42 = 168 \text{ (dm}^3) \] Đáp số: 168 dm³