giải phương trình (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)Giúp mình với!

Để giải phương trình \((2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình này không chứa phân thức hoặc căn thức nên không cần xác định điều kiện xác định. Bước 2: Nhân phá ngoặc: \[ (2-3x)(x+11) = 2x + 22 - 3x^2 - 33x \] \[ (3x-2)(2-5x) = 6x - 15x^2 - 4 + 10x \] Bước 3: Đặt phương trình về dạng tổng bằng 0: \[ 2x + 22 - 3x^2 - 33x = 6x - 15x^2 - 4 + 10x \] \[ -3x^2 - 31x + 22 = -15x^2 + 16x - 4 \] Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ -3x^2 - 31x + 22 + 15x^2 - 16x + 4 = 0 \] \[ 12x^2 - 47x + 26 = 0 \] Bước 5: Giải phương trình bậc hai: Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \(a = 12\), \(b = -47\), \(c = 26\). Tính \(\Delta = b^2 - 4ac\): \[ \Delta = (-47)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 26 = 2209 - 1248 = 961 \] Vì \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[ x_1 = \frac{-(-47) + \sqrt{961}}{2 \cdot 12} = \frac{47 + 31}{24} = \frac{78}{24} = \frac{13}{4} \] \[ x_2 = \frac{-(-47) - \sqrt{961}}{2 \cdot 12} = \frac{47 - 31}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{13}{4} \text{ hoặc } x = \frac{2}{3} \]