giải bài này với ạ

Câu 2: Để xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{3x^2 - x + 4}{2x - 1} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định đường tiệm cận đứng Đường tiệm cận đứng của hàm số \( y = \frac{f(x)}{g(x)} \) là các giá trị \( x \) làm cho mẫu số \( g(x) = 0 \). Trong trường hợp này: \[ g(x) = 2x - 1 \] Giải phương trình \( 2x - 1 = 0 \): \[ 2x = 1 \] \[ x = \frac{1}{2} \] Vậy đường tiệm cận đứng là \( x = \frac{1}{2} \). Bước 2: Xác định đường tiệm cận ngang hoặc đường tiệm cận xiên Để xác định đường tiệm cận ngang hoặc đường tiệm cận xiên, chúng ta cần xét giới hạn của hàm số khi \( x \to \pm \infty \). Xét giới hạn khi \( x \to \infty \) Ta chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ y = \frac{3x^2 - x + 4}{2x - 1} = \frac{3x - 1 + \frac{4}{x}}{2 - \frac{1}{x}} \] Khi \( x \to \infty \): \[ \frac{4}{x} \to 0 \quad \text{và} \quad \frac{1}{x} \to 0 \] Do đó: \[ y \approx \frac{3x - 1}{2} = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \] Vậy đường tiệm cận xiên là \( y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \). Xét giới hạn khi \( x \to -\infty \) Tương tự như trên, ta cũng chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ y = \frac{3x^2 - x + 4}{2x - 1} = \frac{3x - 1 + \frac{4}{x}}{2 - \frac{1}{x}} \] Khi \( x \to -\infty \): \[ \frac{4}{x} \to 0 \quad \text{và} \quad \frac{1}{x} \to 0 \] Do đó: \[ y \approx \frac{3x - 1}{2} = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \] Vậy đường tiệm cận xiên là \( y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \). Kết luận Đồ thị hàm số \( y = \frac{3x^2 - x + 4}{2x - 1} \) có các đường tiệm cận sau: - Đường tiệm cận đứng: \( x = \frac{1}{2} \) - Đường tiệm cận xiên: \( y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \) Đáp số: - Đường tiệm cận đứng: \( x = \frac{1}{2} \) - Đường tiệm cận xiên: \( y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} \) Câu 3: Giả sử công ty du lịch B giảm giá tua \( x \) lần, mỗi lần giảm 100.000 đồng. Số tiền giảm là \( 100.000x \) đồng. Số người tham gia sẽ là \( 150 + 20x \) người. Giá tua sau khi giảm là \( 2.000.000 - 100.000x \) đồng. Doanh thu từ tua là: \[ f(x) = (2.000.000 - 100.000x)(150 + 20x) \] \[ = 300.000.000 + 40.000.000x - 15.000.000x - 2.000.000x^2 \] \[ = 300.000.000 + 25.000.000x - 2.000.000x^2 \] Để doanh thu lớn nhất, ta tính đạo hàm của \( f(x) \) và tìm giá trị của \( x \) sao cho đạo hàm bằng 0: \[ f'(x) = 25.000.000 - 4.000.000x \] \[ f'(x) = 0 \Rightarrow 25.000.000 - 4.000.000x = 0 \] \[ 4.000.000x = 25.000.000 \] \[ x = \frac{25.000.000}{4.000.000} = 6.25 \] Vậy công ty du lịch B phải giảm giá tua 6.25 lần, tức là giảm giá tua \( 6.25 \times 100.000 = 625.000 \) đồng. Giá tua sau khi giảm là: \[ 2.000.000 - 625.000 = 1.375.000 \text{ đồng} \] Đáp số: 1.375.000 đồng.