Giải hộ em với ạ

Câu 14. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phản xạ để tìm điểm M trên đoạn A'B' sao cho tổng khoảng cách từ hai xã A và B đến điểm M là nhỏ nhất. Bước 1: Xây dựng hình học - Xét điểm B' đối xứng với điểm B qua bờ sông Lam. Khi đó, khoảng cách từ B đến M sẽ bằng khoảng cách từ B' đến M. Bước 2: Tìm điểm M - Ta cần tìm điểm M trên đoạn A'B' sao cho tổng khoảng cách AM + MB' là nhỏ nhất. Điều này tương đương với việc tìm điểm M trên đoạn thẳng nối A và B'. Bước 3: Tính khoảng cách - Khoảng cách từ A đến B' là: \[ AB' = \sqrt{(AA' + BB')^2 + (A'B')^2} = \sqrt{(500 + 600)^2 + 2200^2} = \sqrt{1100^2 + 2200^2} = \sqrt{1210000 + 4840000} = \sqrt{6050000} = 100\sqrt{605} = 100\sqrt{121 \times 5} = 100 \times 11 \sqrt{5} = 1100\sqrt{5} \] Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó là \( 1100\sqrt{5} \). Do đó, \( a = 1100 \). Đáp số: \( a = 1100 \).