tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên

Câu 3. Để tính khoảng tử phân vị của mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng học sinh: Tổng số học sinh trong lớp là: $$ 2. Xác định các phân vị: - Phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí $$. - Phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí $$. 3. Xác định các khoảng tương ứng với Q1 và Q3: - Q1 nằm trong khoảng từ 155 đến 160 cm vì: - Tính tổng số học sinh từ nhóm đầu tiên: 4 học sinh. - Tính tổng số học sinh từ nhóm đầu tiên và nhóm thứ hai: 4 + 7 = 11 học sinh. - Do đó, Q1 nằm trong khoảng [155; 160). - Q3 nằm trong khoảng từ 160 đến 165 cm vì: - Tính tổng số học sinh từ nhóm đầu tiên đến nhóm thứ ba: 4 + 7 + 20 = 31 học sinh. - Do đó, Q3 nằm trong khoảng [160; 165). 4. Tính giá trị của Q1 và Q3: - Q1 nằm ở vị trí thứ 10 trong tổng số 40 học sinh, do đó: $$ - Q3 nằm ở vị trí thứ 30 trong tổng số 40 học sinh, do đó: $$ 5. Tính khoảng tử phân vị: $$ Kết luận: Khoảng tử phân vị của mẫu số liệu trên là 5.46 cm. Câu 3. Để tính khoảng tử phân vị của mẫu số liệu, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng học sinh: Tổng số học sinh trong lớp 10A là: $$ 2. Xác định các phân vị: - Phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí $$ của tổng số lượng học sinh. - Phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí $$ của tổng số lượng học sinh. 3. Tìm vị trí của Q1 và Q3: - Vị trí của Q1 là: $$ - Vị trí của Q3 là: $$ 4. Xác định khoảng chứa Q1 và Q3: - Ta thấy rằng tổng số học sinh là 44 + l, do đó: $$ - Để dễ dàng hơn, ta giả sử l = 1 (số học sinh trong khoảng [70;75)) để tính toán cụ thể: $$ $$ 5. Tính khoảng tử phân vị: - Khoảng tử phân vị (IQR) là khoảng cách giữa Q3 và Q1: $$ - Với l = 1, ta có: $$ $$ $$ Vậy khoảng tử phân vị của mẫu số liệu trên là 5. Câu 3. Để tính khoảng tử phân vị của mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phân vị: - Phân vị thứ nhất (Q1): 25% của dữ liệu. - Phân vị thứ ba (Q3): 75% của dữ liệu. 2. Tìm vị trí của Q1 và Q3: - Tổng số học sinh là 28. - Vị trí của Q1: $$ - Vị trí của Q3: $$ 3. Xác định các khoảng tương ứng với Q1 và Q3: - Khoảng [45;49) có 4 học sinh. - Khoảng [49;53) có 5 học sinh. - Khoảng [53;57) có 7 học sinh. - Khoảng [57;61) có 7 học sinh. - Khoảng [61;65) có 5 học sinh. - Vị trí 7 nằm trong khoảng [53;57) (vì 4 + 5 = 9, nên vị trí 7 thuộc khoảng này). - Vị trí 21 nằm trong khoảng [57;61) (vì 4 + 5 + 7 = 16, nên vị trí 21 thuộc khoảng này). 4. Tính giá trị trung bình của các khoảng: - Q1 nằm trong khoảng [53;57), giá trị trung bình là $$. - Q3 nằm trong khoảng [57;61), giá trị trung bình là $$. 5. Tính khoảng tử phân vị: - Khoảng tử phân vị = Q3 - Q1 = 59 - 55 = 4. Vậy khoảng tử phân vị của mẫu số liệu trên là 4. Câu 3. Để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, chúng ta cần xác định các giá trị Q1 (tứ phân vị thứ nhất) và Q3 (tứ phân vị thứ ba). Sau đó, khoảng tứ phân vị sẽ là Q3 - Q1. Bước 1: Xác định vị trí của Q1 và Q3 trong dãy dữ liệu đã sắp xếp. - Số lượng học sinh là 32, do đó: - Vị trí của Q1 là $$, tức là ở giữa học sinh thứ 8 và thứ 9. - Vị trí của Q3 là $$, tức là ở giữa học sinh thứ 24 và thứ 25. Bước 2: Xác định các khoảng tương ứng với Q1 và Q3. - Học sinh thứ 8 và thứ 9 nằm trong khoảng [5; 5,5). - Học sinh thứ 24 và thứ 25 nằm trong khoảng [5,5; 6). Bước 3: Tính giá trị trung bình của các khoảng này để xác định Q1 và Q3. - Q1 = $$ - Q3 = $$ Bước 4: Tính khoảng tứ phân vị. - Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 5,75 - 5,25 = 0,5 Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 0,5. Câu 3. Để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các khoảng dữ liệu và tần số tương ứng: - [3,85; 3,90): 1 lần - [3,90; 3,95): 6 lần - [3,95; 4,00): 3 lần - [4,00; 4,05): 2 lần 2. Tìm tổng số lần đo: Tổng số lần đo là 1 + 6 + 3 + 2 = 12 lần. 3. Xác định vị trí của Q1 và Q3: - Vị trí của Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là $$. Do đó, Q1 nằm trong khoảng thứ hai. - Vị trí của Q3 (tứ phân vị thứ ba) là $$. Do đó, Q3 nằm trong khoảng thứ ba. 4. Tính Q1 và Q3: - Q1 nằm trong khoảng [3,90; 3,95). - Giới hạn dưới của Q1 là 3,90. - Tần số tích lũy trước Q1 là 1. - Tần số của khoảng chứa Q1 là 6. - Vị trí của Q1 trong khoảng là 3,25 - 1 = 2,25. - Chiều dài khoảng là 3,95 - 3,90 = 0,05. - Q1 = 3,90 + 2,25 × 0,05 = 3,90 + 0,1125 = 3,9125. - Q3 nằm trong khoảng [3,95; 4,00). - Giới hạn dưới của Q3 là 3,95. - Tần số tích lũy trước Q3 là 1 + 6 = 7. - Tần số của khoảng chứa Q3 là 3. - Vị trí của Q3 trong khoảng là 9,75 - 7 = 2,75. - Chiều dài khoảng là 4,00 - 3,95 = 0,05. - Q3 = 3,95 + 2,75 × 0,05 = 3,95 + 0,1375 = 3,9875. 5. Tính khoảng tứ phân vị: Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 3,9875 - 3,9125 = 0,075. Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 0,075.