Ưgnqfbqfbqd ãvqdv

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Phước Nguyễn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 11: Để tìm khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số ngày: Tổng số ngày = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18 ngày. 2. Xác định vị trí của tử phân vị: Tử phân vị là giá trị chia dãy số liệu thành 4 phần bằng nhau. Vì vậy, ta cần tìm giá trị ở vị trí $\frac{18}{4} = 4,5$. 3. Xác định khoảng chứa tử phân vị: - Nhóm [20; 25) có 6 ngày. - Nhóm [25; 30) có 6 ngày. - Nhóm [30; 35) có 4 ngày. - Nhóm [35; 40) có 1 ngày. - Nhóm [40; 45) có 1 ngày. Vị trí 4,5 nằm trong khoảng từ 1 đến 6, do đó tử phân vị nằm trong nhóm [25; 30). 4. Áp dụng công thức tính tử phân vị: Công thức tính tử phân vị trong nhóm là: \[ Q_1 = L + \left( \frac{\frac{n}{4} - F_{k-1}}{f_k} \right) \times c \] Trong đó: - \(L\) là giới hạn dưới của nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 25). - \(n\) là tổng số ngày (18). - \(F_{k-1}\) là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 6). - \(f_k\) là tần số của nhóm chứa tử phân vị (ở đây là 6). - \(c\) là khoảng cách của nhóm (ở đây là 5). Thay các giá trị vào công thức: \[ Q_1 = 25 + \left( \frac{4,5 - 6}{6} \right) \times 5 \] Tính toán: \[ Q_1 = 25 + \left( \frac{-1,5}{6} \right) \times 5 \] \[ Q_1 = 25 + (-0,25) \times 5 \] \[ Q_1 = 25 - 1,25 \] \[ Q_1 = 23,75 \] Vậy khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 23,75 phút. Đáp án đúng là A. 23,75. Câu 12: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Tính trung tâm của mỗi khoảng: \[ \begin{aligned} &\text{Khoảng } [8; 10): \quad x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9 \\ &\text{Khoảng } [10; 12): \quad x_2 = \frac{10 + 12}{2} = 11 \\ &\text{Khoảng } [12; 14): \quad x_3 = \frac{12 + 14}{2} = 13 \\ &\text{Khoảng } [14; 16): \quad x_4 = \frac{14 + 16}{2} = 15 \\ &\text{Khoảng } [16; 18): \quad x_5 = \frac{16 + 18}{2} = 17 \\ \end{aligned} \] - Tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{5} f_i} \] Trong đó, \(f_i\) là số lần xuất hiện của mỗi khoảng. \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{5} f_i x_i = 4 \times 9 + 6 \times 11 + 8 \times 13 + 4 \times 15 + 3 \times 17 \\ &= 36 + 66 + 104 + 60 + 51 = 317 \\ &\sum_{i=1}^{5} f_i = 4 + 6 + 8 + 4 + 3 = 25 \\ &\bar{x} = \frac{317}{25} = 12.68 \\ \end{aligned} \] 2. Tính phương sai của mẫu số liệu: - Tính bình phương của độ lệch giữa mỗi giá trị trung tâm và trung bình cộng: \[ \begin{aligned} &\left(9 - 12.68\right)^2 = (-3.68)^2 = 13.5424 \\ &\left(11 - 12.68\right)^2 = (-1.68)^2 = 2.8224 \\ &\left(13 - 12.68\right)^2 = (0.32)^2 = 0.1024 \\ &\left(15 - 12.68\right)^2 = (2.32)^2 = 5.3824 \\ &\left(17 - 12.68\right)^2 = (4.32)^2 = 18.6624 \\ \end{aligned} \] - Tính tổng của các bình phương này nhân với tần số tương ứng: \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{5} f_i (x_i - \bar{x})^2 = 4 \times 13.5424 + 6 \times 2.8224 + 8 \times 0.1024 + 4 \times 5.3824 + 3 \times 18.6624 \\ &= 54.1696 + 16.9344 + 0.8192 + 21.5296 + 55.9872 = 149.43 \\ \end{aligned} \] - Tính phương sai: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{5} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{5} f_i - 1} = \frac{149.43}{24} = 6.22625 \] 3. Tính độ lệch chuẩn: \[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{6.22625} \approx 2.495 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị 2,5. Đáp án đúng là: D. 2,5. Câu 1: a) Hàm số đồng biến trên (0,1): - Trên đoạn (0,1), đồ thị hàm số y = f(x) có xu hướng tăng dần từ trái sang phải. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này. - Đáp án đúng. b) Hàm số có 2 điểm cực trị: - Ta thấy trên đồ thị hàm số y = f(x) có hai điểm uốn, tương ứng với hai điểm cực đại và cực tiểu. Cụ thể, điểm cực đại nằm ở x = 1 và điểm cực tiểu nằm ở x = 2. - Đáp án đúng. c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 1: - Trên đồ thị hàm số y = f(x), ta thấy tại x = 1, đồ thị đạt giá trị cực đại. Đây là điểm cực đại của hàm số. - Đáp án đúng. d) Số nghiệm của phương trình f(x) = 1: - Để tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 1, ta cần tìm số giao điểm giữa đường thẳng y = 1 và đồ thị hàm số y = f(x). - Qua việc quan sát đồ thị, ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm khác nhau. - Do đó, phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm. - Đáp án đúng. Kết luận: Tất cả các phát biểu đều đúng. Câu 2: a) Đặt điều kiện xác định: $-x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$. Vậy tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$. Mệnh đề này sai. b) Ta có $f(x) = \frac{x^2 - 2x + 6}{-x - 1}$. Áp dụng công thức tính đạo hàm của thương hai hàm số ta có: $f'(x) = \frac{(x^2 - 2x + 6)'(-x - 1) - (x^2 - 2x + 6)(-x - 1)'}{(-x - 1)^2}$ $= \frac{(2x - 2)(-x - 1) - (x^2 - 2x + 6)(-1)}{(-x - 1)^2}$ $= \frac{-2x^2 - 2x + 2x + 2 + x^2 - 2x + 6}{(-x - 1)^2}$ $= \frac{-x^2 - 2x + 8}{(-x - 1)^2}$ Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $f(x)$ không phải là $\frac{x' + 2x - 8}{(x + 1)'}$. c) Để tìm giá trị cực đại của hàm số, ta cần tìm các điểm cực trị của nó. Ta đã tính được đạo hàm của hàm số là: $f'(x) = \frac{-x^2 - 2x + 8}{(-x - 1)^2}$ Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình $f'(x) = 0$: $\frac{-x^2 - 2x + 8}{(-x - 1)^2} = 0$ $-x^2 - 2x + 8 = 0$ $x^2 + 2x - 8 = 0$ $(x + 4)(x - 2) = 0$ $x = -4$ hoặc $x = 2$ Ta kiểm tra dấu của đạo hàm ở các khoảng $( -\infty, -4 )$, $(-4, -1)$, $(-1, 2)$ và $(2, +\infty)$ để xác định các điểm cực trị: - Khi $x < -4$: $f'(x) > 0$ (hàm số đồng biến) - Khi $-4 < x < -1$: $f'(x) < 0$ (hàm số nghịch biến) - Khi $-1 < x < 2$: $f'(x) < 0$ (hàm số nghịch biến) - Khi $x > 2$: $f'(x) > 0$ (hàm số đồng biến) Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = -4$ và cực tiểu tại $x = 2$. Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm này: $f(-4) = \frac{(-4)^2 - 2(-4) + 6}{-(-4) - 1} = \frac{16 + 8 + 6}{4 - 1} = \frac{30}{3} = 10$ $f(2) = \frac{2^2 - 2(2) + 6}{-(2) - 1} = \frac{4 - 4 + 6}{-2 - 1} = \frac{6}{-3} = -2$ Vậy giá trị cực đại của hàm số là 10, đạt được khi $x = -4$. Mệnh đề này sai. d) Xét hàm số $y = f(x^2 - 2)$. Ta thấy rằng $x^2 - 2$ là một hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol mở rộng lên trên và có đỉnh tại $x = 0$. Parabol này cắt trục hoành tại hai điểm $x = \pm \sqrt{2}$. Khi thay vào hàm số $f(x)$, ta nhận thấy rằng $x^2 - 2$ sẽ nhận giá trị âm khi $-\sqrt{2} < x < \sqrt{2}$ và giá trị dương khi $x < -\sqrt{2}$ hoặc $x > \sqrt{2}$. Do đó, hàm số $y = f(x^2 - 2)$ sẽ có ba điểm cực trị tương ứng với ba điểm cực trị của hàm số $f(x)$ khi thay vào các giá trị của $x^2 - 2$. Mệnh đề này đúng. Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Tỏn Tỏn

24/12/2024

   Tổng số ngày = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18 ngày.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved