giải hộ mình ý b ,C nhé giải hộ mình nhé B

Giải: a) Ta có: - \( OM \perp AC \) tại \( H \) vì \( OM \) là đường kính và \( AC \) là tiếp tuyến tại \( C \). - Các điểm \( A, M, C, O \) cùng thuộc một đường tròn (vì \( OM \) là đường kính và \( AC \) là tiếp tuyến). b) Ta cần chứng minh \( MD \cdot MB = MH \cdot MO \): - Xét tam giác \( MDO \) và tam giác \( MHB \): - \( \angle MDO = \angle MHB \) (cùng phụ với \( \angle OMB \)). - \( \angle MOD = \angle MOH \) (cùng phụ với \( \angle DOM \)). Do đó, tam giác \( MDO \) và tam giác \( MHB \) đồng dạng theo trường hợp góc - góc (góc ở đỉnh chung \( M \) và hai góc phụ nhau). Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{MD}{MH} = \frac{MO}{MB} \] Nhân cả hai vế với \( MH \cdot MB \), ta được: \[ MD \cdot MB = MH \cdot MO \] c) Ta cần chứng minh ba điểm \( A, C, E \) thẳng hàng: - \( K \) là trung điểm của \( BD \), do đó \( BK = KD \). - \( BE \) là tiếp tuyến tại \( B \) của đường tròn \( (O) \), nên \( OB \perp BE \). Xét tam giác \( OBE \): - \( OB \perp BE \), do đó \( \angle OBE = 90^\circ \). Xét tam giác \( OBD \): - \( OB \) là bán kính, \( OD \) là bán kính, do đó \( OB = OD \). - \( BK = KD \), do đó tam giác \( OBD \) cân tại \( O \). Xét tam giác \( OBE \) và tam giác \( OBD \): - \( OB \) chung. - \( \angle OBE = 90^\circ \) và \( \angle OBD = 90^\circ \) (do \( OB \perp BE \) và \( OB \perp BD \)). Do đó, tam giác \( OBE \) và tam giác \( OBD \) đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (cạnh chung \( OB \), góc \( 90^\circ \) và cạnh \( BE \) và \( BD \)). Từ đó ta có: \[ \frac{OB}{OE} = \frac{OD}{OB} \] Nhân cả hai vế với \( OB \cdot OE \), ta được: \[ OB^2 = OD \cdot OE \] Ta cũng có: \[ OB^2 = OC^2 \] (vì \( OB \) và \( OC \) là bán kính của đường tròn \( (O) \)). Do đó: \[ OC^2 = OD \cdot OE \] Xét tam giác \( OCE \) và tam giác \( ODE \): - \( OC \) chung. - \( \angle OCE = \angle ODE \) (cùng phụ với \( \angle COE \)). Do đó, tam giác \( OCE \) và tam giác \( ODE \) đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (cạnh chung \( OC \), góc \( \angle OCE \) và cạnh \( CE \) và \( DE \)). Từ đó ta có: \[ \frac{OC}{OE} = \frac{OD}{OC} \] Nhân cả hai vế với \( OC \cdot OE \), ta được: \[ OC^2 = OD \cdot OE \] Do đó, ba điểm \( A, C, E \) thẳng hàng. Đáp số: a) \( OM \perp AC \) tại \( H \) và 4 điểm \( A, M, C, O \) cùng thuộc một đường tròn. b) \( MD \cdot MB = MH \cdot MO \) c) Ba điểm \( A, C, E \) thẳng hàng.