Giúp mình với!

Câu 2. a) Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. - Xét tam giác MAO và MBO: + OA = OB (cùng là bán kính của đường tròn) + MA = MB (tính chất tiếp tuyến) + OM chung Do đó, tam giác MAO và MBO bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh). - Từ đó ta có góc MAO = góc MBO (hai góc tương ứng trong hai tam giác bằng nhau). - Vì góc MAO và góc MBO là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB nên bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Tính khoảng cách từ d đến tâm O và góc AOB. - Khi đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B, khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d chính là khoảng cách từ tâm O đến đoạn thẳng AB. - Ta gọi khoảng cách này là h. Ta có: \[ h = \sqrt{OA^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2} \] \[ h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} \] \[ h = \sqrt{25 - 9} \] \[ h = \sqrt{16} \] \[ h = 4 \text{ cm} \] - Để tính góc AOB, ta sử dụng công thức tính góc giữa hai dây cung: \[ \cos \left(\frac{\angle AOB}{2}\right) = \frac{h}{OA} \] \[ \cos \left(\frac{\angle AOB}{2}\right) = \frac{4}{5} \] \[ \frac{\angle AOB}{2} = \cos^{-1} \left(\frac{4}{5}\right) \approx 36.87^\circ \] \[ \angle AOB = 2 \times 36.87^\circ \approx 73.74^\circ \] Vậy khoảng cách từ d đến tâm O là 4 cm và góc AOB là 74° (làm tròn đến hàng đơn vị).