giúp mình với!! Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến,thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào,,sau đây đúng?,$A.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(0).$ $B.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(3).$ $C.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(2).$ $D.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(-1).$,.... . ... .. nn

Question

giúp mình với!! Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến,thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e7451da71469404faf6f633f0adaa37b.jpg />,sau đây đúng?,$A.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(0).$ $B.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(3).$ $C.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(2).$ $D.~\max_{[-1;3]}f(x)=f(-1).$,....  . ...    ..    nn

Accepted Answer

Câu 11.
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $[-1; 3]$, ta cần xem xét các giá trị của hàm số tại các điểm cực đại và các biên của đoạn.

Bảng biến thiên cho thấy:
- Hàm số đạt cực đại tại $ x = 0 $ với giá trị $ f(0) $.
- Hàm số giảm từ $ x = 0 $ đến $ x = 2 $.
- Hàm số đạt cực tiểu tại $ x = 2 $ với giá trị $ f(2) $.
- Hàm số tăng từ $ x = 2 $ đến $ x = 3 $.

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 3]$ sẽ là giá trị lớn nhất trong các giá trị $ f(-1) $, $ f(0) $, $ f(2) $, và $ f(3) $.

Từ bảng biến thiên, ta thấy:
- $ f(0) $ là giá trị cực đại.
- $ f(3) $ là giá trị cuối cùng của hàm số trên đoạn này.

So sánh các giá trị này, ta nhận thấy rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 3]$ là $ f(0) $.

Vậy đáp án đúng là:
A. $ \max_{[-1;3]}f(x) = f(0) $.