Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của minchune

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 52. a) Rút gọn M: Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 4 \) và \( x \neq 9 \). Ta có: \[ M = \frac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{3 + \sqrt{x}} \] Phân tích mẫu số: \[ x - 5\sqrt{x} + 6 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3) \] Do đó: \[ M = \frac{2\sqrt{x} - 9}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{3 + \sqrt{x}} \] Tìm mẫu chung: \[ M = \frac{(2\sqrt{x} - 9) - (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3) - (2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \] Rút gọn: \[ M = \frac{2\sqrt{x} - 9 - (\sqrt{x}^2 - 9) - (2\sqrt{x}^2 - 4\sqrt{x} + \sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \] \[ M = \frac{2\sqrt{x} - 9 - x + 9 - 2x + 4\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \] \[ M = \frac{-3x + 5\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \] b) Tính giá trị của M khi \( x = 11 - 6\sqrt{2} \): \[ \sqrt{x} = \sqrt{11 - 6\sqrt{2}} = 3 - \sqrt{2} \] Thay vào biểu thức rút gọn: \[ M = \frac{-3(11 - 6\sqrt{2}) + 5(3 - \sqrt{2}) + 2}{((3 - \sqrt{2}) - 2)((3 - \sqrt{2}) - 3)(3 + (3 - \sqrt{2}))} \] \[ M = \frac{-33 + 18\sqrt{2} + 15 - 5\sqrt{2} + 2}{(1 - \sqrt{2})(-\sqrt{2})(6 - \sqrt{2})} \] \[ M = \frac{-16 + 13\sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2})(-\sqrt{2})(6 - \sqrt{2})} \] c) Tìm các giá trị của x để \( M = 2 \): \[ \frac{-3x + 5\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} = 2 \] d) Tìm các giá trị của x để \( M < 1 \): \[ \frac{-3x + 5\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} < 1 \] e) Tìm các giá trị x nguyên để M nguyên: \[ \frac{-3x + 5\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \text{ là số nguyên} \] Đáp số: a) \( M = \frac{-3x + 5\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)(3 + \sqrt{x})} \) b) \( M = \frac{-16 + 13\sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2})(-\sqrt{2})(6 - \sqrt{2})} \) c) \( x = ... \) d) \( x = ... \) e) \( x = ... \)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Yesterday

11 giờ trước

Bài 52
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a.\ M=\frac{2\sqrt{x} -9}{x-5\sqrt{x} +6} -\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} -2} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{2\sqrt{x} -9}{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{2\sqrt{x} -9-x+9}{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{2\sqrt{x} \ -x}{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{\sqrt{x}\left( 2-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2\right)}{\left( 3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x} -2\right)} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}} -\frac{2\sqrt{x} +1}{3+\sqrt{x}}\\
=\frac{\sqrt{x}\left( 3+\sqrt{x}\right) -\left( 3-\sqrt{x}\right)\left( 2\sqrt{x} +1\right)}{9-x}\\
=\frac{x+3\sqrt{x} +2x+\sqrt{x} -6\sqrt{x} -3}{x-9}\\
=\frac{3x-2\sqrt{x} -3}{x-9}\\
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved