vẽ hình giùm mik vs ạ

Bài 4. a) Ta có M là trung điểm của BD và AC nên ABCD là hình bình hành. Mà $\Delta ABD$ vuông tại A nên ABCD là hình chữ nhật. b) Ta có M là trung điểm của BD và AC nên $AM=MC=\frac{1}{2}AC$ Mà $DA=DE$ nên $\Delta ADE$ cân tại D. Lại có $IM\parallel AE$ (vì I là trung điểm của CD) nên $IM=\frac{1}{2}AE=\frac{1}{2}AD=AM$ Do đó $\Delta AIM$ cân tại A. Suy ra $\widehat{AID}=2\times \widehat{AMD}$ Mặt khác ta có $\widehat{BMD}=\widehat{CMD}$ (giao của hai đường chéo) $\widehat{CMD}=\widehat{MCD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MD) Suy ra $\widehat{BMD}=\widehat{MCD}$ Mà $\widehat{MCD}+\widehat{DCM}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên $\widehat{BMD}+\widehat{DCM}=90^{\circ}$ Hay $\widehat{AMD}=90^{\circ}$ Suy ra $\widehat{AID}=180^{\circ}$ Vậy I nằm trên đường thẳng AD. Do đó $IC=ID$ Mà $IB=ID$ (tính chất đường kính) Nên $IB=IC=ID$ Vậy $IB=IE$ c) Ta có $AH\bot BD$ nên H là trung điểm của DK (giao của đường kính với dây cung vuông góc với nó) Mà $AH\bot BD$ nên $AK\bot BD$ Suy ra $BDCK$ là hình thang cân (cặp đáy vuông góc với đường cao hạ từ đỉnh của chúng)