trả lời câu hỏi

Câu 3. Để chọn mệnh đề đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. $\forall n \in \mathbb{N}^, n^2 - 1$ là bội số của 3. - Ta thử với $n = 1$: $1^2 - 1 = 0$, 0 là bội số của 3. - Ta thử với $n = 2$: $2^2 - 1 = 3$, 3 là bội số của 3. - Ta thử với $n = 3$: $3^2 - 1 = 8$, 8 không phải là bội số của 3. Do đó, mệnh đề A sai. B. $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 3$. - Số $x$ phải là số vô tỉ vì $\sqrt{3}$ không phải là số hữu tỉ. Do đó, mệnh đề B sai. C. $\forall n \in \mathbb{N}, 2^n + 1$ là số nguyên tố. - Ta thử với $n = 1$: $2^1 + 1 = 3$, 3 là số nguyên tố. - Ta thử với $n = 2$: $2^2 + 1 = 5$, 5 là số nguyên tố. - Ta thử với $n = 3$: $2^3 + 1 = 9$, 9 không phải là số nguyên tố. Do đó, mệnh đề C sai. D. $\exists n \in \mathbb{N}, 2^n \geq n + 2$. - Ta thử với $n = 1$: $2^1 = 2$, $1 + 2 = 3$, $2 < 3$. - Ta thử với $n = 2$: $2^2 = 4$, $2 + 2 = 4$, $4 = 4$. Do đó, mệnh đề D đúng. Vậy mệnh đề đúng là: D. $\exists n \in \mathbb{N}, 2^n \geq n + 2$.