giúp với ạ

Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích đáy của hình chóp. 2. Tìm chiều cao của hình chóp. 3. Tính thể tích của hình chóp. Bước 1: Xác định diện tích đáy của hình chóp. - Đáy của hình chóp là hình vuông ABCD với cạnh a. - Diện tích đáy S = a^2. Bước 2: Tìm chiều cao của hình chóp. - Mặt bên CAD là tam giác đều, do đó chiều cao từ đỉnh C đến đáy AD là $\frac{\sqrt{3}}{2}a$. - Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy ABCD. Vì S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt đáy tại tâm O của hình vuông ABCD, nên chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ S đến O. Bước 3: Tính thể tích của hình chóp. - Thể tích V của hình chóp được tính bằng công thức: V = $\frac{1}{3}$ × Diện tích đáy × Chiều cao. - Diện tích đáy là a^2. - Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ S đến O, nhưng vì chưa có thông tin cụ thể về vị trí của S, chúng ta sẽ giả sử rằng S nằm trực tiếp trên tâm O của hình vuông ABCD, do đó chiều cao của hình chóp là $\frac{\sqrt{3}}{2}a$. Vậy thể tích của hình chóp là: \[ V = \frac{1}{3} \times a^2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{6}a^3 \] Đáp số: \(\frac{\sqrt{3}}{6}a^3\). Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. 2. Tìm các hệ số của hàm số thông qua các điểm đã biết. 3. Xác định dấu của các hệ số dựa vào hành vi của đồ thị. Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. - Đồ thị cắt trục y tại điểm (0, d). Từ hình vẽ, ta thấy điểm này là (0, -2). Do đó, d = -2. - Đồ thị có hai điểm cực trị là (-1, 0) và (1, -4). Bước 2: Tìm các hệ số của hàm số thông qua các điểm đã biết. - Thay điểm (0, -2) vào phương trình hàm số: \[ y = ax^3 + bx^2 + cx + d \] \[ -2 = a(0)^3 + b(0)^2 + c(0) + d \] \[ d = -2 \] - Thay điểm (-1, 0) vào phương trình hàm số: \[ 0 = a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d \] \[ 0 = -a + b - c - 2 \] \[ -a + b - c = 2 \quad \text{(1)} \] - Thay điểm (1, -4) vào phương trình hàm số: \[ -4 = a(1)^3 + b(1)^2 + c(1) + d \] \[ -4 = a + b + c - 2 \] \[ a + b + c = -2 \quad \text{(2)} \] Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c. Ta có hai phương trình: \[ -a + b - c = 2 \quad \text{(1)} \] \[ a + b + c = -2 \quad \text{(2)} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (-a + b - c) + (a + b + c) = 2 + (-2) \] \[ 2b = 0 \] \[ b = 0 \] Thay b = 0 vào phương trình (2): \[ a + 0 + c = -2 \] \[ a + c = -2 \quad \text{(3)} \] Thay b = 0 vào phương trình (1): \[ -a + 0 - c = 2 \] \[ -a - c = 2 \quad \text{(4)} \] Cộng phương trình (3) và (4): \[ (a + c) + (-a - c) = -2 + 2 \] \[ 0 = 0 \] Do đó, ta có: \[ a + c = -2 \] \[ -a - c = 2 \] Giải hệ phương trình này: \[ a + c = -2 \] \[ -a - c = 2 \] Cộng hai phương trình lại: \[ (a + c) + (-a - c) = -2 + 2 \] \[ 0 = 0 \] Do đó, ta có: \[ a = -1 \] \[ c = -1 \] Vậy hàm số là: \[ y = -x^3 - 2 \] Đáp số: \( y = -x^3 - 2 \)