😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿 Câu 2,Trong không gian Oxyz, cho vecto,$\overrightarrow{OA}=(2;1;5)$ và điểm $B(5;-5;7).$,Nếu $A,B,M(x;y;1)$ thẳng hàng thì,a),$x+y=3.$,Gọi $C(a;b;c).$ Biết điểm $G(1;1;1)$ là trọng,b),tâm tam giác ABC . Khi đó $a+b+c=-6$,Gọi $N(4n;n;6n),n\in\mathbb R$ thỏa $\Delta ABN$ vuông,c),tại A. Khi đó $n\in[2;5].$,d) Tọa độ điểm $A(2;1;5).$

Question

Accepted Answer

Có $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành nên $\displaystyle AB//CD$ và $\displaystyle AB=CD$

Ta có $\displaystyle EH//AB$ nên $\displaystyle OE//AB//CD$ và $\displaystyle OH//AB//CD$

Xét $\displaystyle \vartriangle DAB$ có $\displaystyle OE//AB$ và $\displaystyle OB=OD$

Suy ra $\displaystyle OE$ là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle DAB$

Suy ra $\displaystyle OE=\frac{1}{2} AB\ ( 1)$

Xét $\displaystyle \vartriangle BDC$ có $\displaystyle OH//CD$ và $\displaystyle OB=OD$

Suy ra $\displaystyle OH$ là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle BDC$

Suy ra $\displaystyle OH=\frac{1}{2} CD\ ( 2)$

Từ $\displaystyle ( 1) ,( 2)$ suy ra $\displaystyle OE=OH\ ( AB=CD)$