Ciuu to voi

Câu 63: Bảng biến thiên cho thấy hàm số $y = f(x)$ có các đặc điểm sau: - Giới hạn khi $x$ tiến đến $-\infty$: $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$ - Giới hạn khi $x$ tiến đến $+\infty$: $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ - Giới hạn khi $x$ tiến đến $-1$ từ bên trái: $\lim_{x \to -1^-} f(x) = +\infty$ - Giới hạn khi $x$ tiến đến $-1$ từ bên phải: $\lim_{x \to -1^+} f(x) = -\infty$ - Giới hạn khi $x$ tiến đến $1$ từ bên trái: $\lim_{x \to 1^-} f(x) = -\infty$ - Giới hạn khi $x$ tiến đến $1$ từ bên phải: $\lim_{x \to 1^+} f(x) = +\infty$ Dựa vào các giới hạn trên, ta có thể xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số: - Tiệm cận đứng: Các đường thẳng $x = -1$ và $x = 1$ vì giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến các giá trị này từ hai phía đều là vô cùng. - Tiệm cận ngang: Đường thẳng $y = 0$ vì giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $-\infty$ và $+\infty$ đều là 0. Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: - Số tiệm cận đứng: 2 (tại $x = -1$ và $x = 1$) - Số tiệm cận ngang: 1 (tại $y = 0$) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: $2 + 1 = 3$ Đáp án đúng là: C. 3. Câu 64: Để xác định tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, chúng ta sẽ dựa vào bảng biến thiên đã cho. 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng là đường thẳng thẳng đứng mà hàm số tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng khi \(x\) tiến đến một giá trị cố định nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi \(x\) tiến đến \(-1\) từ bên trái (\(x \to -1^-\)), giá trị của \(y\) tiến đến \(+\infty\). Khi \(x\) tiến đến \(-1\) từ bên phải (\(x \to -1^+\)), giá trị của \(y\) tiến đến \(-\infty\). Điều này cho thấy \(x = -1\) là một tiệm cận đứng. - Ngoài ra, khi \(x\) tiến đến \(1\) từ bên trái (\(x \to 1^-\)), giá trị của \(y\) tiến đến \(-\infty\). Khi \(x\) tiến đến \(1\) từ bên phải (\(x \to 1^+\)), giá trị của \(y\) tiến đến \(+\infty\). Điều này cho thấy \(x = 1\) cũng là một tiệm cận đứng. Vậy, hàm số có hai tiệm cận đứng: \(x = -1\) và \(x = 1\). 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang là đường thẳng nằm ngang mà hàm số tiến đến khi \(x\) tiến đến dương vô cùng hoặc âm vô cùng. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi \(x\) tiến đến \(+\infty\), giá trị của \(y\) tiến đến \(2\). Khi \(x\) tiến đến \(-\infty\), giá trị của \(y\) cũng tiến đến \(2\). Điều này cho thấy \(y = 2\) là một tiệm cận ngang. Vậy, hàm số có một tiệm cận ngang: \(y = 2\). Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: \[ 2 \text{ (tiệm cận đứng)} + 1 \text{ (tiệm cận ngang)} = 3 \] Đáp án đúng là: A. 3 Câu 65: Bảng biến thiên của hàm số $f(x)$ cho thấy: - $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$, do đó hàm số có tiệm cận ngang là $y = 0$. - $\lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty$ và $\lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty$, do đó hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$. Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: - Số tiệm cận đứng: 1 (tiệm cận đứng tại $x = 1$) - Số tiệm cận ngang: 1 (tiệm cận ngang tại $y = 0$) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: $1 + 1 = 2$ Đáp án đúng là: B. 2. Câu 70: Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{x + 16} - 4}{x^2 + x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Với căn thức \(\sqrt{x + 16}\), ta có \(x + 16 \geq 0 \Rightarrow x \geq -16\). - Với mẫu số \(x^2 + x = x(x + 1)\), ta có \(x \neq 0\) và \(x \neq -1\). Vậy ĐKXĐ của hàm số là: \(x \geq -16\) và \(x \neq 0\), \(x \neq -1\). 2. Tìm các điểm có thể là tiệm cận đứng: - Các điểm \(x = 0\) và \(x = -1\) là những điểm làm mẫu số bằng 0, do đó chúng có thể là tiệm cận đứng. 3. Kiểm tra giới hạn tại các điểm này: - Kiểm tra giới hạn khi \(x \to 0\): \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 16} - 4}{x^2 + x} \] Thay \(x = 0\) vào tử số: \[ \sqrt{0 + 16} - 4 = 4 - 4 = 0 \] Thay \(x = 0\) vào mẫu số: \[ 0^2 + 0 = 0 \] Ta có dạng không xác định \(\frac{0}{0}\). Áp dụng phương pháp nhân liên hợp: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 16} - 4}{x^2 + x} \cdot \frac{\sqrt{x + 16} + 4}{\sqrt{x + 16} + 4} = \lim_{x \to 0} \frac{(x + 16) - 16}{(x^2 + x)(\sqrt{x + 16} + 4)} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x(x + 1)(\sqrt{x + 16} + 4)} \] Rút gọn: \[ \lim_{x \to 0} \frac{1}{(x + 1)(\sqrt{x + 16} + 4)} = \frac{1}{(0 + 1)(\sqrt{0 + 16} + 4)} = \frac{1}{1 \cdot 8} = \frac{1}{8} \] Giới hạn hữu hạn, nên \(x = 0\) không là tiệm cận đứng. - Kiểm tra giới hạn khi \(x \to -1\): \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x + 16} - 4}{x^2 + x} \] Thay \(x = -1\) vào tử số: \[ \sqrt{-1 + 16} - 4 = \sqrt{15} - 4 \] Thay \(x = -1\) vào mẫu số: \[ (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 \] Ta có dạng không xác định \(\frac{\sqrt{15} - 4}{0}\). Do đó: \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x + 16} - 4}{x^2 + x} = \pm \infty \] Giới hạn vô cực, nên \(x = -1\) là tiệm cận đứng. Kết luận: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1. Đáp án đúng là: D. 1. Câu 71: Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{x+9} - 3}{x^2 + x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Với căn thức \(\sqrt{x+9}\), ta có \(x + 9 \geq 0 \Rightarrow x \geq -9\). - Với mẫu số \(x^2 + x\), ta có \(x^2 + x \neq 0 \Rightarrow x(x + 1) \neq 0 \Rightarrow x \neq 0\) và \(x \neq -1\). Vậy ĐKXĐ của hàm số là \(x \geq -9\) và \(x \neq 0\), \(x \neq -1\). 2. Tìm các điểm có thể là tiệm cận đứng: - Các điểm \(x = 0\) và \(x = -1\) là những điểm làm cho mẫu số bằng 0, do đó chúng có thể là tiệm cận đứng. 3. Kiểm tra giới hạn tại các điểm này: - Kiểm tra giới hạn khi \(x \to 0\): \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+9} - 3}{x^2 + x} \] Ta thấy rằng khi \(x \to 0\), tử số \(\sqrt{x+9} - 3\) tiến đến 0, còn mẫu số \(x^2 + x\) cũng tiến đến 0. Ta cần kiểm tra kỹ hơn: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+9} - 3}{x(x + 1)} \] Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{x+9} + 3\): \[ \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x+9} - 3)(\sqrt{x+9} + 3)}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 9 - 9}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} \] Thay \(x = 0\) vào: \[ \frac{1}{(0 + 1)(\sqrt{0+9} + 3)} = \frac{1}{1 \cdot 6} = \frac{1}{6} \] Giới hạn hữu hạn, nên \(x = 0\) không là tiệm cận đứng. - Kiểm tra giới hạn khi \(x \to -1\): \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x+9} - 3}{x^2 + x} \] Ta thấy rằng khi \(x \to -1\), tử số \(\sqrt{x+9} - 3\) tiến đến \(\sqrt{-1+9} - 3 = \sqrt{8} - 3\), còn mẫu số \(x^2 + x\) tiến đến 0. Ta cần kiểm tra kỹ hơn: \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x+9} - 3}{x(x + 1)} \] Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{x+9} + 3\): \[ \lim_{x \to -1} \frac{(\sqrt{x+9} - 3)(\sqrt{x+9} + 3)}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to -1} \frac{x + 9 - 9}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to -1} \frac{x}{x(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} = \lim_{x \to -1} \frac{1}{(x + 1)(\sqrt{x+9} + 3)} \] Thay \(x = -1\) vào: \[ \frac{1}{(-1 + 1)(\sqrt{-1+9} + 3)} = \frac{1}{0 \cdot (\sqrt{8} + 3)} \] Giới hạn vô cùng, nên \(x = -1\) là tiệm cận đứng. Vậy số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1. Đáp án đúng là: D. 1. Câu 72: Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x^2 + x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Với căn thức \(\sqrt{x+4}\), ta có \(x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4\). - Với mẫu số \(x^2 + x = x(x + 1)\), ta có \(x \neq 0\) và \(x \neq -1\). Vậy ĐKXĐ của hàm số là: \(x \geq -4\) và \(x \neq 0\), \(x \neq -1\). 2. Xét giới hạn của hàm số tại các điểm có thể là tiệm cận đứng: - Ta xét các điểm \(x = 0\) và \(x = -1\) vì chúng làm mẫu số bằng 0. a) Xét giới hạn khi \(x \to 0\): \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x^2 + x} \] Thay \(x = 0\) vào tử số: \[ \sqrt{0 + 4} - 2 = \sqrt{4} - 2 = 2 - 2 = 0 \] Thay \(x = 0\) vào mẫu số: \[ 0^2 + 0 = 0 \] Do đó, ta có dạng không xác định \(\frac{0}{0}\). Áp dụng phương pháp nhân liên hợp: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x^2 + x} = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x+4} - 2)(\sqrt{x+4} + 2)}{(x^2 + x)(\sqrt{x+4} + 2)} \] \[ = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4}{(x^2 + x)(\sqrt{x+4} + 2)} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x(x + 1)(\sqrt{x+4} + 2)} \] \[ = \lim_{x \to 0} \frac{1}{(x + 1)(\sqrt{x+4} + 2)} = \frac{1}{(0 + 1)(\sqrt{0+4} + 2)} = \frac{1}{1 \cdot (2 + 2)} = \frac{1}{4} \] Kết luận: \(x = 0\) không là tiệm cận đứng. b) Xét giới hạn khi \(x \to -1\): \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x^2 + x} \] Thay \(x = -1\) vào tử số: \[ \sqrt{-1 + 4} - 2 = \sqrt{3} - 2 \] Thay \(x = -1\) vào mẫu số: \[ (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 \] Do đó, ta có dạng không xác định \(\frac{\sqrt{3} - 2}{0}\). Ta xét giới hạn hai bên: \[ \lim_{x \to -1^-} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x(x + 1)} = -\infty \] \[ \lim_{x \to -1^+} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x(x + 1)} = +\infty \] Kết luận: \(x = -1\) là tiệm cận đứng. 3. Kết luận: - Đồ thị hàm số \(y = \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x^2 + x}\) có 1 tiệm cận đứng là \(x = -1\). Vậy đáp án đúng là: C. 1. Câu 73: Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 16} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 16} \) có mẫu số là \( x^2 - 16 \). Để hàm số có nghĩa, mẫu số phải khác 0: \[ x^2 - 16 \neq 0 \implies (x - 4)(x + 4) \neq 0 \implies x \neq 4 \text{ và } x \neq -4 \] Vậy ĐKXĐ của hàm số là \( x \neq 4 \) và \( x \neq -4 \). 2. Xét giới hạn của hàm số tại các điểm \( x = 4 \) và \( x = -4 \): - Tại \( x = 4 \): \[ \lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 16} \] Ta thấy rằng \( x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) \) và \( x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \). Do đó: \[ \lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(x + 1)}{(x - 4)(x + 4)} = \lim_{x \to 4} \frac{x + 1}{x + 4} = \frac{4 + 1}{4 + 4} = \frac{5}{8} \] Giới hạn hữu hạn này cho thấy \( x = 4 \) không là tiệm cận đứng. - Tại \( x = -4 \): \[ \lim_{x \to -4} \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 16} \] Tương tự như trên, ta có: \[ \lim_{x \to -4} \frac{(x - 4)(x + 1)}{(x - 4)(x + 4)} = \lim_{x \to -4} \frac{x + 1}{x + 4} = \frac{-4 + 1}{-4 + 4} = \frac{-3}{0} \] Giới hạn này không tồn tại và tiến đến vô cùng, cho thấy \( x = -4 \) là tiệm cận đứng. 3. Kết luận: Từ các bước trên, ta thấy rằng chỉ có \( x = -4 \) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 16} \). Vậy số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1. Đáp án đúng là: C. 1. Câu 76: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x + 1} \), ta cần xác định giá trị của \( x \) làm mẫu số bằng 0. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x + 1 \neq 0 \] \[ x \neq -1 \] Bước 2: Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng của hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x + 1} \) là đường thẳng \( x = -1 \). Vậy đáp án đúng là: D. \( x = -1 \). Câu 77: Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{x^2 + x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Với căn thức \(\sqrt{x + 25}\), ta có \(x + 25 \geq 0 \Rightarrow x \geq -25\). - Với mẫu số \(x^2 + x = x(x + 1)\), ta có \(x \neq 0\) và \(x \neq -1\). Vậy ĐKXĐ của hàm số là: \(x \geq -25\) và \(x \neq 0\), \(x \neq -1\). 2. Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng của hàm số \(y = f(x)\) là các đường thẳng \(x = a\) sao cho \(\lim_{x \to a} f(x) = \pm \infty\). Ta xét giới hạn của hàm số khi \(x\) tiến đến các điểm \(x = 0\) và \(x = -1\): - Khi \(x \to 0\): \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{x^2 + x} \] Thay \(x = 0\) vào mẫu số: \[ x^2 + x = 0^2 + 0 = 0 \] Thay \(x = 0\) vào tử số: \[ \sqrt{0 + 25} - 5 = \sqrt{25} - 5 = 5 - 5 = 0 \] Do đó, ta có dạng bất định \(\frac{0}{0}\). Áp dụng phương pháp nhân liên hợp để đơn giản hóa: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{x^2 + x} = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x + 25} - 5)(\sqrt{x + 25} + 5)}{(x^2 + x)(\sqrt{x + 25} + 5)} \] \[ = \lim_{x \to 0} \frac{x + 25 - 25}{(x^2 + x)(\sqrt{x + 25} + 5)} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x(x + 1)(\sqrt{x + 25} + 5)} \] \[ = \lim_{x \to 0} \frac{1}{(x + 1)(\sqrt{x + 25} + 5)} = \frac{1}{(0 + 1)(\sqrt{0 + 25} + 5)} = \frac{1}{1 \cdot 10} = \frac{1}{10} \] Kết quả này không tiến đến vô cực, do đó \(x = 0\) không là tiệm cận đứng. - Khi \(x \to -1\): \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{x^2 + x} \] Thay \(x = -1\) vào mẫu số: \[ x^2 + x = (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 \] Thay \(x = -1\) vào tử số: \[ \sqrt{-1 + 25} - 5 = \sqrt{24} - 5 \] Do đó, ta có dạng bất định \(\frac{\sqrt{24} - 5}{0}\). Ta thấy rằng mẫu số tiến đến 0 trong khi tử số là hằng số khác 0, dẫn đến giới hạn tiến đến vô cực: \[ \lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{x^2 + x} = \pm \infty \] Kết quả này tiến đến vô cực, do đó \(x = -1\) là tiệm cận đứng. 3. Kết luận: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1. Đáp án đúng là: C. 1 Câu 78: Để xác định đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho. A. \( y = \frac{2x - 1}{x - 1} \) - Hàm số này có dạng phân thức, do đó nó có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \) (vì mẫu số bằng 0 tại điểm này). - Ta cũng kiểm tra giới hạn khi \( x \to \infty \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2 \] Như vậy, hàm số này có tiệm cận ngang là \( y = 2 \). B. \( y = \frac{x + 1}{x - 1} \) - Hàm số này cũng có dạng phân thức, do đó nó có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \). - Ta cũng kiểm tra giới hạn khi \( x \to \infty \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 1 \] Như vậy, hàm số này có tiệm cận ngang là \( y = 1 \). C. \( y = x^4 + x^2 + 1 \) - Đây là hàm đa thức bậc 4, không có tiệm cận đứng hoặc ngang. - Hàm số này luôn dương vì \( x^4 \geq 0 \), \( x^2 \geq 0 \), và hằng số 1. D. \( y = x^3 - 3x - 1 \) - Đây là hàm đa thức bậc 3, không có tiệm cận đứng hoặc ngang. - Để kiểm tra tính chất của đồ thị, ta tính đạo hàm: \[ y' = 3x^2 - 3 \] Đặt \( y' = 0 \): \[ 3x^2 - 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \] Tại \( x = -1 \) và \( x = 1 \), hàm số đạt cực đại và cực tiểu tương ứng. Qua việc phân tích trên, ta thấy rằng đồ thị của hàm số \( y = x^3 - 3x - 1 \) có các đặc điểm phù hợp với đường cong trong hình vẽ (có hai điểm cực đại và cực tiểu). Vậy đáp án đúng là: D. \( y = x^3 - 3x - 1 \). Câu 79: Để xác định đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho và so sánh với các đặc điểm của đồ thị. A. \( y = x^4 - 3x^2 - 1 \) - Đây là hàm bậc 4, có dạng \( y = ax^4 + bx^2 + c \). Đồ thị của hàm bậc 4 thường có hai đỉnh hoặc hai đáy đối xứng qua trục y. Tuy nhiên, đồ thị trong hình vẽ không có hai đỉnh hoặc hai đáy đối xứng qua trục y, nên loại trừ. B. \( y = x^3 - 3x^2 - 1 \) - Đây là hàm bậc 3, có dạng \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \). Đồ thị của hàm bậc 3 thường có một điểm uốn và có thể có hai điểm cực trị. Tuy nhiên, đồ thị trong hình vẽ không có hai điểm cực trị, nên loại trừ. C. \( y = -x^3 + 3x^2 - 1 \) - Đây cũng là hàm bậc 3, có dạng \( y = -ax^3 + bx^2 + cx + d \). Đồ thị của hàm bậc 3 này có thể có một điểm uốn và hai điểm cực trị. Tuy nhiên, đồ thị trong hình vẽ không có hai điểm cực trị, nên loại trừ. D. \( y = -x^4 + 3x^2 - 1 \) - Đây là hàm bậc 4, có dạng \( y = -ax^4 + bx^2 + c \). Đồ thị của hàm bậc 4 này có hai đỉnh hoặc hai đáy đối xứng qua trục y. Đồ thị trong hình vẽ có hai đỉnh đối xứng qua trục y, nên đúng. Vậy đáp án đúng là D. \( y = -x^4 + 3x^2 - 1 \). Đáp án: D. \( y = -x^4 + 3x^2 - 1 \).