giúp mình với nhé

Câu 2: a) Ta kiểm tra tính đúng đắn của các đỉnh của tam giác ABC: - Điểm A(2;1;1) - Điểm B(0;3;-1) - Điểm C(1;1;2) b) Ta kiểm tra trung điểm của đoạn thẳng AB: - Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: \[ E = \left( \frac{2+0}{2}, \frac{1+3}{2}, \frac{1+(-1)}{2} \right) = (1, 2, 0) \] Như vậy, điểm E(1;1;0) không phải là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Ta kiểm tra tính chất của tam giác ABC: - Vector AB = B - A = (0-2, 3-1, -1-1) = (-2, 2, -2) - Vector AC = C - A = (1-2, 1-1, 2-1) = (-1, 0, 1) - Vector BC = C - B = (1-0, 1-3, 2-(-1)) = (1, -2, 3) Ta kiểm tra tính vuông và cân của tam giác ABC: - Vector AB và vector AC: \[ AB \cdot AC = (-2)(-1) + (2)(0) + (-2)(1) = 2 + 0 - 2 = 0 \] Do đó, AB vuông góc với AC. - Độ dài các cạnh: \[ |AB| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] \[ |AC| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2} \] Vì |AB| ≠ |AC| nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông cân tại A. d) Ta kiểm tra để tứ giác ABCD là hình bình hành: - Vector AB = (-2, 2, -2) - Vector DC = D - C = (2-1, -1-1, 4-2) = (1, -2, 2) Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì vector AB phải bằng vector DC: \[ AB = DC \Rightarrow (-2, 2, -2) = (1, -2, 2) \] Như vậy, điểm D(2;-1;4) không thỏa mãn điều kiện để tứ giác ABCD là hình bình hành. Kết luận: - Đáp án đúng là: c) Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.