giải hộ em ạ

a) Ta có: - $\widehat{BKC} = 90^\circ$ (vì CK là đường cao hạ từ đỉnh C) - $\widehat{BEC} = 90^\circ$ (vì BE là đường cao hạ từ đỉnh B) Do đó, bốn điểm B, K, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Tâm của đường tròn này là O (trung điểm của BC) và bán kính là $\frac{BC}{2} = \frac{18}{2} = 9$ cm. b) Số đo cung nhỏ BK là: - $\widehat{BOC} = 2 \times \widehat{BAC}$ (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung) - $\widehat{BAC} = 180^\circ - \widehat{ABC} - \widehat{ACB}$ - $\widehat{ABC} = 60^\circ$ (đề bài cho) - $\widehat{ACB} = 90^\circ - \widehat{BAC}$ (vì $\widehat{BAC} + \widehat{ACB} = 90^\circ$) Từ đó ta có: $\widehat{BAC} = 180^\circ - 60^\circ - (90^\circ - \widehat{BAC})$ $\widehat{BAC} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ + \widehat{BAC}$ $\widehat{BAC} = 30^\circ$ Vậy $\widehat{BOC} = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$. Số đo cung nhỏ BK là 60°. Độ dài cung nhỏ BK là: \[ \text{Độ dài cung BK} = \frac{\widehat{BOC}}{360^\circ} \times 2\pi R = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 9 = \frac{1}{6} \times 18\pi = 3\pi \text{ cm} \] c) Để chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta AEK$, ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Ta có: - $\widehat{BAC} = \widehat{EAK}$ (cùng bằng 30°) - $\widehat{ABC} = \widehat{AKE}$ (cùng bằng 60°) Vậy $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta AEK$ theo trường hợp đồng dạng góc-góc (g-g). Đáp số: a) Tâm O, bán kính 9 cm. b) Số đo cung nhỏ BK: 60°, Độ dài cung nhỏ BK: $3\pi$ cm. c) $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta AEK$.