giải đúng sai câu d

Câu 1. Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau [](https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8a298b115a614674b2e45ceb186efb7f.jpg) Khi đó: a) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=2.$ b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1).$ c) Trên khoảng $(-\infty;2),$ hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và có giá trị nhỏ nhất là -2. d) Đồ thị hàm số $y=\frac{2024}{f(x)+1}$ có 4 đường tiệm cận. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: a) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=2.$ - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=2$. Điều này đúng vì giá trị của hàm số giảm từ trái sang phải và sau đó tăng trở lại. b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1).$ - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số giảm trên khoảng $(0;1)$. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. c) Trên khoảng $(-\infty;2),$ hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và có giá trị nhỏ nhất là -2. - Từ bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng $(-\infty;2)$, giá trị lớn nhất của hàm số là 1 (tại điểm $x=0$) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 (tại điểm $x=2$). d) Đồ thị hàm số $y=\frac{2024}{f(x)+1}$ có 4 đường tiệm cận. - Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2024}{f(x)+1}$, ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến vô cùng và các giá trị làm cho mẫu số bằng 0. - Từ bảng biến thiên, ta thấy $f(x)$ tiến đến $-\infty$ khi $x$ tiến đến $-\infty$ và tiến đến $+\infty$ khi $x$ tiến đến $+\infty$. Do đó, $y=\frac{2024}{f(x)+1}$ sẽ có đường tiệm cận ngang là $y=0$ khi $x$ tiến đến $-\infty$ và $+\infty$. - Các giá trị làm cho mẫu số bằng 0 là các nghiệm của phương trình $f(x)+1=0$. Từ bảng biến thiên, ta thấy $f(x)$ có ba nghiệm thực, do đó sẽ có ba đường tiệm cận đứng tương ứng với ba nghiệm này. - Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{2024}{f(x)+1}$ có 4 đường tiệm cận: 1 đường tiệm cận ngang và 3 đường tiệm cận đứng. Đáp án: d) Đồ thị hàm số $y=\frac{2024}{f(x)+1}$ có 4 đường tiệm cận.