giải hệ phương trình x-y=1 2x+y=5 và giải thích

Để giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} x - y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \] Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này. Bước 1: Viết lại hệ phương trình: \[ \begin{cases} x - y = 1 \quad \text{(1)} \\ 2x + y = 5 \quad \text{(2)} \end{cases} \] Bước 2: Cộng hai phương trình (1) và (2) để loại bỏ biến \( y \): \[ (x - y) + (2x + y) = 1 + 5 \] \[ x - y + 2x + y = 6 \] \[ 3x = 6 \] Bước 3: Giải phương trình \( 3x = 6 \) để tìm \( x \): \[ x = \frac{6}{3} \] \[ x = 2 \] Bước 4: Thay giá trị \( x = 2 \) vào phương trình (1) để tìm \( y \): \[ 2 - y = 1 \] \[ -y = 1 - 2 \] \[ -y = -1 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 2 \) và \( y = 1 \). Đáp số: \( x = 2 \), \( y = 1 \).