giải hệ phương trình bằng phương dễ nhất x-2y=3 2x+y=-1 và giải thích

Để giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} x - 2y = 3 \\ 2x + y = -1 \end{cases} \] Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp cộng trừ để giải hệ phương trình này. Trong trường hợp này, phương pháp cộng trừ sẽ dễ dàng hơn. Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 2 để dễ dàng cộng trừ: \[ 2(x - 2y) = 2 \cdot 3 \\ 2x - 4y = 6 \] Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới: \[ \begin{cases} 2x - 4y = 6 \\ 2x + y = -1 \end{cases} \] Bước 3: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ (2x - 4y) - (2x + y) = 6 - (-1) \\ 2x - 4y - 2x - y = 6 + 1 \\ -5y = 7 \\ y = -\frac{7}{5} \] Bước 4: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình đầu tiên để tìm \( x \): \[ x - 2\left(-\frac{7}{5}\right) = 3 \\ x + \frac{14}{5} = 3 \\ x = 3 - \frac{14}{5} \\ x = \frac{15}{5} - \frac{14}{5} \\ x = \frac{1}{5} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = \left(\frac{1}{5}, -\frac{7}{5}\right) \] Đáp số: \((x, y) = \left(\frac{1}{5}, -\frac{7}{5}\right)\)