giúp mình ạ

Câu 3: a) Điểm C' có tọa độ là (8; 6; 4). - Vì điểm C' nằm trên đường thẳng vuông góc hạ từ điểm C xuống mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ z = 4 (chiều cao của phòng học), nên tọa độ của điểm C' là (8; 6; 4). - Đáp án: Đúng. b) Tìm tọa độ của điểm gắn quạt là I(4; 3; 4). - Điểm I là điểm chính giữa trần nhà, tức là điểm chính giữa của đoạn thẳng A'C'. - Tọa độ của điểm chính giữa của đoạn thẳng A'C' là: \[ I\left(\frac{0+8}{2}; \frac{0+6}{2}; 4\right) = I(4; 3; 4) \] - Đáp án: Đúng. c) Độ dài đường chéo của AC' bằng 10m. - Độ dài đường chéo AC' được tính bằng công thức khoảng cách trong không gian: \[ AC' = \sqrt{(8-0)^2 + (6-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 36 + 16} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29} \] - Do đó, độ dài đường chéo của AC' không bằng 10m. - Đáp án: Sai. d) Một bóng đèn được treo ở vị trí A' có tâm chiếu sáng chiếu thẳng vị trí trung điểm BD với góc chiếu lớn nhất là $60^0$. Khi đó cả vị trí B và D đều được chiếu sáng. - Ta cần kiểm tra góc chiếu từ A' đến trung điểm BD. Gọi M là trung điểm của BD, thì tọa độ của M là: \[ M\left(\frac{8+0}{2}; \frac{0+6}{2}; 0\right) = M(4; 3; 0) \] - Vector A'M là: \[ \overrightarrow{A'M} = (4 - 0; 3 - 0; 0 - 4) = (4; 3; -4) \] - Độ dài vector A'M là: \[ |\overrightarrow{A'M}| = \sqrt{4^2 + 3^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 9 + 16} = \sqrt{41} \] - Vector A'B là: \[ \overrightarrow{A'B} = (8 - 0; 0 - 0; 0 - 4) = (8; 0; -4) \] - Độ dài vector A'B là: \[ |\overrightarrow{A'B}| = \sqrt{8^2 + 0^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \] - Vector A'D là: \[ \overrightarrow{A'D} = (0 - 0; 6 - 0; 0 - 4) = (0; 6; -4) \] - Độ dài vector A'D là: \[ |\overrightarrow{A'D}| = \sqrt{0^2 + 6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \] - Ta thấy rằng góc chiếu từ A' đến M không phải là góc lớn nhất là $60^0$, do đó cả vị trí B và D không chắc chắn được chiếu sáng hoàn toàn. - Đáp án: Sai. Kết luận: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai