giúp mình với Hãy xác định độ lớn của hợp lực F (đơn vị N))ttc ddng tn vvtt ,2.2. Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120" và đều có độ,lớn bằng 30N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng 40N . Tính,hợp lực của ba lực trên.

Question

giúp mình với Hãy xác định độ lớn của hợp lực F (đơn vị N))ttc ddng  tn vvtt ,2.2. Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120" và đều có độ,lớn bằng 30N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng 40N . Tính,hợp lực của ba lực trên.

Accepted Answer

Để tính hợp lực của ba lực, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tính hợp lực của hai lực đầu tiên:
   - Gọi hai lực đầu tiên là $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$, mỗi lực có độ lớn 30N và hợp với nhau một góc $120^\circ$.
   - Ta sử dụng công thức tính hợp lực của hai vectơ:
     $$
     |\vec{F_{12}}| = \sqrt{|\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2 + 2|\vec{F_1}||\vec{F_2}|\cos(\theta)}
     $$
     Trong đó, $\theta = 120^\circ$, $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$.
     $$
     |\vec{F_{12}}| = \sqrt{30^2 + 30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 30 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} = \sqrt{900 + 900 - 900} = \sqrt{900} = 30 \text{ N}
     $$

2. Xác định hướng của hợp lực $\vec{F_{12}}$:
   - Vì hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ hợp với nhau một góc $120^\circ$, hợp lực $\vec{F_{12}}$ sẽ nằm ở giữa hai lực này và tạo với mỗi lực một góc $60^\circ$.

3. Tính hợp lực của $\vec{F_{12}}$ và $\vec{F_3}$:
   - Gọi lực thứ ba là $\vec{F_3}$, có độ lớn 40N và vuông góc với mặt phẳng tạo bởi $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$.
   - Hợp lực của ba lực $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ và $\vec{F_3}$ là:
     $$
     |\vec{F}| = \sqrt{|\vec{F_{12}}|^2 + |\vec{F_3}|^2}
     $$
     $$
     |\vec{F}| = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \text{ N}
     $$

Kết luận: Hợp lực của ba lực là 50N.