Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 12.
Để tính diện tích S của mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 1 = 0 là đường tròn có chu vi bằng , ta thực hiện các bước sau:
1. Tính bán kính của đường tròn giao tuyến:
- Biết chu vi của đường tròn là , ta có:
2. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P):
- Tâm mặt cầu là I(1;2;0). Mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + 2z + 1 = 0.
- Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) được tính bằng công thức:
3. Tính bán kính R của mặt cầu:
- Bán kính R của mặt cầu có thể được tính bằng công thức liên quan đến bán kính đường tròn giao tuyến và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng:
- Vậy, bán kính R của mặt cầu là:
4. Tính diện tích S của mặt cầu:
- Diện tích S của mặt cầu được tính bằng công thức:
Vậy diện tích S của mặt cầu là:
Đáp án đúng là: C.
Câu 1.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
Tâm của mặt cầu là và bán kính mét.
Bước 2: Viết phương trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là:
Áp dụng vào bài toán:
Bước 3: Kiểm tra xem điểm B có nằm trong vùng phủ sáng của hải đăng hay không
Điểm B có tọa độ .
Ta tính khoảng cách từ điểm B đến tâm I:
Tính từng phần:
Do đó:
Bước 4: So sánh khoảng cách với bán kính
Bán kính của mặt cầu là 50,000 mét. Khoảng cách từ điểm B đến tâm I là khoảng 10,068,870 mét, lớn hơn nhiều so với bán kính 50,000 mét.
Kết luận:
Người đi biển ở vị trí B không nhìn thấy ánh đèn của ngọn hải đăng vì khoảng cách từ B đến tâm I lớn hơn bán kính của vùng phủ sáng.
Đáp số: Người đi biển ở vị trí B không nhìn thấy ánh đèn của ngọn hải đăng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.