Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ a = (3;0;1), c = (1;1;0). Tìm tọa độ của véc tơ b thỏa mãn đẳng thức b-a+2c = 0 A. b = (-1;2;-1). В. b = (-2;1;-1). С. б = (1;-2;1). D. b = (1;2;1).

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\vec{a} =( 3;0;1)\\
\vec{c} =( 1;1;0)
\end{array}$

Gọi $\displaystyle \vec{b} =( x;y;z)$

Ta có $\displaystyle \vec{b} -\vec{a} +2\vec{c} =0$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow ( x;y;z) -( 3;0;1) +2( 1;1;0) =0\\
\Leftrightarrow ( x;y;z) -( 3;0;1) +( 2;2;0) =0\\
\Leftrightarrow ( x-3+2;y+2;z-1) =0\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x-1=0 & \\
y+2=0 & \\
z-1=0 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=1 & \\
y=-2 & \\
z=1 & 
\end{cases} \Longrightarrow \vec{b} =( 1;-2;1)\\
\Longrightarrow ( C)
\end{array}$