giải giúp tớ và chỉ cách làm cho tớ với

Câu 73: Để tìm số lượng các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là A và điểm cuối là một trong các điểm đã cho, chúng ta sẽ làm như sau: - Điểm đầu là A, điểm cuối có thể là bất kỳ một trong các điểm B, C, D, hoặc E. Do đó, các vectơ có thể hình thành từ điểm A đến các điểm còn lại là: \[ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \] Như vậy, tổng cộng có 4 vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là A và điểm cuối là một trong các điểm đã cho. Đáp án đúng là: A. 4 Câu 74: Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong lục giác đều ABCDEF với tâm O, các cạnh của lục giác đều có độ dài bằng nhau và các góc nội đều bằng 120°. Ta sẽ tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với $\overrightarrow{AB}$. 1. Xét vectơ $\overrightarrow{FO}$: - Điểm F nằm ở vị trí đối diện với điểm A qua tâm O. - Do đó, $\overrightarrow{FO}$ có cùng hướng và độ dài với $\overrightarrow{AB}$. 2. Xét vectơ $\overrightarrow{OC}$: - Điểm C nằm ở vị trí đối diện với điểm B qua tâm O. - Do đó, $\overrightarrow{OC}$ có cùng hướng và độ dài với $\overrightarrow{AB}$. 3. Xét vectơ $\overrightarrow{ED}$: - Điểm E và D liên tiếp nhau trong lục giác đều, và $\overrightarrow{ED}$ có cùng hướng và độ dài với $\overrightarrow{AB}$. Như vậy, các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với $\overrightarrow{AB}$ là: - $\overrightarrow{FO}$ - $\overrightarrow{OC}$ - $\overrightarrow{ED}$ Do đó, đáp án đúng là: D. $\overrightarrow{FO}, \overrightarrow{OC}, \overrightarrow{ED}$ Câu 75: Trước tiên, ta xác định các vectơ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$. Ta biết rằng M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC, nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Đường trung bình của một tam giác song song với đáy và bằng một nửa đáy. Do đó, $\overrightarrow{MN}$ song song với $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CA}$. Tiếp theo, ta kiểm tra các vectơ trong các đáp án: - A. $~\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PC},\overrightarrow{CP}$ - B. $~\overrightarrow{NM},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{AP}$ - C. $~\overrightarrow{NM},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PC},\overrightarrow{CP}$ - D. $~\overrightarrow{NM},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{MA},\overrightarrow{PN},\overrightarrow{CP}$ Ta thấy rằng $\overrightarrow{MN}$ song song với $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CA}$. Các vectơ khác không phải là cùng phương với $\overrightarrow{MN}$. Do đó, đáp án đúng là: C. $~\overrightarrow{NM},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PC},\overrightarrow{CP}$ Tuy nhiên, trong các vectơ này, chỉ có $\overrightarrow{NM}$, $\overrightarrow{AC}$, và $\overrightarrow{CA}$ là cùng phương với $\overrightarrow{MN}$. Các vectơ khác không phải là cùng phương với $\overrightarrow{MN}$. Vậy đáp án cuối cùng là: C. $~\overrightarrow{NM},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA}$