Làm giúp tôi

Câu 3: Để tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ $\overline{F_1}, \overline{F_2}, \overline{F_3}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ $\overrightarrow{EA_i}$: - $\overrightarrow{EA_1} = (0 - 0, 1 - 0, 0 - 6) = (0, 1, -6)$ - $\overrightarrow{EA_2} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - 0, -\frac{1}{2} - 0, 0 - 6\right) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}, -6\right)$ - $\overrightarrow{EA_3} = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2} - 0, -\frac{1}{2} - 0, 0 - 6\right) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}, -6\right)$ 2. Tìm độ dài của các vectơ $\overrightarrow{EA_i}$: - $|\overrightarrow{EA_1}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + (-6)^2} = \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}$ - $|\overrightarrow{EA_2}| = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + (-6)^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 36} = \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}$ - $|\overrightarrow{EA_3}| = \sqrt{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + (-6)^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 36} = \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}$ 3. Tìm vectơ đơn vị $\hat{u}_{EA_i}$: - $\hat{u}_{EA_1} = \left(0, \frac{1}{\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right)$ - $\hat{u}_{EA_2} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{1}{2\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right)$ - $\hat{u}_{EA_3} = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{1}{2\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right)$ 4. Tìm các lực tác dụng lên giá đỡ $\overline{F_i}$: - Tổng trọng lượng của máy là 300 N, chia đều cho 3 chân giá đỡ, mỗi chân chịu lực là $\frac{300}{3} = 100$ N. - $\overline{F_1} = 100 \cdot \hat{u}_{EA_1} = 100 \left(0, \frac{1}{\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right) = \left(0, \frac{100}{\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$ - $\overline{F_2} = 100 \cdot \hat{u}_{EA_2} = 100 \left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{1}{2\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right) = \left(\frac{100\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{100}{2\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$ - $\overline{F_3} = 100 \cdot \hat{u}_{EA_3} = 100 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{1}{2\sqrt{37}}, -\frac{6}{\sqrt{37}}\right) = \left(-\frac{100\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{100}{2\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$ Vậy tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ là: - $\overline{F_1} = \left(0, \frac{100}{\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$ - $\overline{F_2} = \left(\frac{100\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{100}{2\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$ - $\overline{F_3} = \left(-\frac{100\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}, -\frac{100}{2\sqrt{37}}, -\frac{600}{\sqrt{37}}\right)$